Неклассические модификации многозначных матриц классической логики. Часть II

Main Article Content

Л. Ю. Девяткин

Аннотация

Данная статья является второй в дилогии, посвященной многозначным матрицам классической пропозициональной логики как инструменту построения и анализа неклассических логик. В литературе существует множество пар трехзначных матриц, различающихся лишь классами выделенных значений. Но подавляющее большинство из них задает неклассическое отношение следования как при одном выделенном значении, так и при двух. Однако существуют матрицы неклассических логик, полученные из матриц классической логики сужением или расширением класса выделенных значений. Основная часть статьи посвящена двум классам матриц. Первый класс состоит из матриц, которые задавали бы классическое отношение следования при \(D=\{1,2\}\), однако рассматриваются с \(D=\{2\}\). Второй класс получен выбором \(D=\{1,2\}\) в матрицах, порождающих классическое следование при \(D=\{2\}\). Для изучаемых матриц доказывается максимальность (в сильном смысле) паранепротиворечивости или параполноты задаваемых ими логик, а также аналоги теоремы Гливенко или дуальной теоремы Гливенко. Матрицы в рассматриваемых классах образуют решетки по отношению функциональной вложимости. Отдельные матрицы, полученные из матриц классической логики модификацией множества выделенных значений, имеют эквивалентные формулировки в виде функциональных расширений матриц классической логики.


DOI: 10.21146/2074-1472-2017-23-1-11-47

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Article Details

Как цитировать
[1]
Л. Ю. Девяткин. Неклассические модификации многозначных матриц классической логики. Часть II // Логические исследования / Logical Investigations. 2017. Т. 23. № 1.
.
Раздел
Неклассические логики