К проблеме характеризации логик васильевского типа: о табличности логик I‹m, n› (x, y ∈{0, 1, 2,… } и x < y). Часть I

Main Article Content

В. М. Попов

Аннотация

В этой статье, продолжающей работу, проводимую в [1], изучается проблема табличности \(I\)-логик васильевского типа (пропозициональная логика называется табличной, если она имеет конечную характеристическую матрицу). Основной результат, полученный в данной статье: для всяких целых неотрицательных чисел \(x\) и \(y\), первое из которых меньше второго, логика \(I_{\langle \mathrm{x}, \mathrm{y}\rangle}\) таблична (класс всех таких логик является бесконечным подклассом класса всех \(I\)-логик васильевского типа). Предлагаемое исследование основано на использовании результатов, полученных в [1], и на применении авторской кортежной семантики. Для достижения указанного основного результата мы показываем, как по произвольным целым неотрицательным числам \(m\) и \(n\), удовлетворяющим неравенству \(m< n\), строится логическая матрица \(\mathfrak{M}(m, n)\), которая является конечной характеристической матрицей логики \(I_{\langle m,n\rangle}\). Поскольку носитель логической матрицы \(\mathfrak{M}(m, n)\) есть некоторое множество 0-1-кортежей, семантику, базирующуюся на этой логической матрице, естественно называть кортежной семантикой. Важное замечание: статья публикуется в два приема. Перед вами первая часть статьи, вторую часть статьи планируется опубликовать во втором номере «Логических исследований» за 2017 год.


DOI: 10.21146/2074-1472-2017-23-1-57-82

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Article Details

Как цитировать
[1]
В. М. Попов. К проблеме характеризации логик васильевского типа: о табличности логик I‹m, n› (x, y ∈{0, 1, 2,… } и x &lt; y). Часть I // Логические исследования / Logical Investigations. 2017. Т. 23. № 1.
.
Раздел
Неклассические логики