Модальная пропозициональная логика истины Tr и ее полнота

Main Article Content

А. С. Карпенко
А. В. Чагров

Аннотация

В статье рассмотрена четырехзначная модальная логика Собочиньского \(\textbf{V2}\) расширение \( \textbf{S5} \). Прослежено ее возникновение, описываются интересные свойства и приводятся различные эквивалентные формулировки. Особый интерес представляют ее алгебраические модели: в виде расширения алгебры Де Моргана булевым


отрицанием \(\neg\) и в виде расширения булевой алгебры эндоморфизмом \(\textit{g}\), который затем интерпретируется как пропозициональный оператор истинности \(T\). Логика, соответствующая последнему случаю, обозначена посредством \(Tr\). Обращается внимание на применение \(Tr\) в теории истины М. Фиттинга. Приводится аксиоматизация \(Tr\) в языке (\(\rightarrow, \neg, T\)). Доказывается полнота логики Tr с помощью применения очень мощной теоремы Салквиста, которая дает достаточное условие полноты по Крипке для нормальных модальных логик. Доказывается также алгебраическая полнота логики \(Tr\).

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Article Details

Как цитировать
[1]
А. С. Карпенко и А. В. Чагров. Модальная пропозициональная логика истины Tr и ее полнота // Логические исследования / Logical Investigations. 2018. Т. 22. № 1.
.
Раздел
Неклассические логики