Интерпретация категорических высказываний в терминах релевантного следования

Main Article Content

В. И. Маркин

Аннотация

В статье формулируется нестандартная семантика языка позитивной силлогистики, в которой значимость элементарных формул (форм категорических высказываний) определяется в терминах релевантного следования. Эта идея реализуется в рамках предложенного В.И. Шалаком [3] подхода к построению семантики силлогистики: субъектам и предикатам категорических высказываний сопоставляются в качестве значений формулы языка пропозициональной логики, а определение значимости силлогистических формул использует отношение классической выводимости. В данной работе это отношение заменяется на отношение следования в релевантной логике \(FDE\). Интерпретационная функция \(\delta\) ставит в соответствие каждому общему термину некоторую формулу пропозиционального языка с исходными связками \(\neg\), \(\wedge\) и \(\vee\). Постулируются следующие условия значимости формул силлогистики при интерпретации \(\delta\): \(SaP\) значима, е.т.е. из \(\delta(S)\) релевантно следует \(\delta(P)\); \(SeP\) значима, е.т.е. из \(\delta(S)\) релевантно следует \(\neg\delta(P)\);\(SiP\) значима, е.т.е. из \(\delta(S)\) не следует релевантно \(\neg\delta(P)\); \(SoP\) значима, е.т.е. из \(\delta(S)\) не следует релевантно \(\delta(P)\); для сложных формул стандартные. Силлогистическое исчисление, формализующее класс общезначимых формул, содержит следующие постулаты: классические тавтологии, схемы аксиом \((MaP \wedge SaM) \supset SaP\), (\(MeP \wedge SaM) \supset SeP\), \(SeP \supset PeS\), \(SaS\), \(SiP \equiv \neg SeP\), \(SoP \equiv \neg SaP\), единственное правило вывода — modus ponens. Доказываются метатеоремы о семантической непротиворечивости и полноте данного исчисления относительно «релевантизированной» семантики.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Article Details

Как цитировать
[1]
В. И. Маркин. Интерпретация категорических высказываний в терминах релевантного следования // Логические исследования / Logical Investigations. 2018. Т. 22. № 1.
.
Раздел
Неклассические логики