Решетки четырехзначных модальных логик

Main Article Content

А. С. Карпенко

Аннотация

В статье рассматриваются четыре решетки четырехзначных модальных логик. В основе построения лежат различные алгебраические структуры, которые затем последовательно расширяются эндоморфизмами и константными функциями. В первом случае строится решетка расширений булевой алгебры \(B^2\), затем строится решетка расширений алгебры Де Моргана \(DM4\). В обоих случаях возникают различные модальные логики, свойства которых описываются и сравниваются между собой. Отдельно рассматривается решетка, где появляется тетравалентная модальная логика \(TML\). Наконец, первые две решетки «объединяются» и вычленяется класс основных модальных четырехзначных логик, состоящий из \(Ł\)-модальной системы Лукасевича, логики Собочиньского \(V2\) и логики истины фон Вригта \(Tr\)\(^{\prime\prime}\). Особого внимания заслуживает логика \(Tr\), которая функционально эквивалентна логике \(V2\), и занимает центральное место в последней решетке. Она единственная из всех рассмотренных четырехзначных модальных логик, которая обладает интерполяционным свойством Крейга, и кроме того, является прекрасным кандидатом на роль пропозициональной
логики истины. В заключение в статье представлена ее аксиоматизация.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Article Details

Как цитировать
[1]
А. С. Карпенко. Решетки четырехзначных модальных логик // Логические исследования / Logical Investigations. 2018. Т. 21. № 1.
.
Раздел
Неклассические логики