Дихотомия de re – de dicto и аподиктическая силлогистика

Main Article Content

В. И. Маркин

Аннотация

Силлогистика Аристотеля является модальной дедуктивной системой, ассерторическая силлогистика составляет очень узкий ее фрагмент. Эта модальная логическая теория вызвала возражения у античных и средневековых последователей и комментаторов Аристотеля. Он считал корректными некоторые «смешанные» силлогизмы с одной аподиктической посылкой, одной ассерторической посылкой и аподиктическим заключением. Его ученики Теофраст и Эвдем выдвинули известный принцип «заключение может иметь модальность лишь слабейшей по модальности посылки», отвергая тем самым все подобные модусы.
В средневековой логике было проведено различение модальностей\( \textit{de dicto}\) и \(\textit{de re}\), было установлено, что они обладают различными дедуктивными свойствами. В аподиктической силлогистике Аристотеля принимаются как выводы, справедливые только при \(\textit{de dicto}\)-интерпретации модальностей (например, \(i^\square\)-обращение), так и выводы, правомерные только при \(\textit{de re}\)-интерпретации (например, модус \(Ba^\square rbara^\square\)). Если принять принцип слабейшей посылки, то аподиктическую силлогистику естественно интерпретировать как содержащую модальности \(\textit{de dicto}\).
Выдающийся польский логик Ян Лукасевич считал ошибочными оба варианта модальной силлогистики. По его мнению, все «смешанные» модусы, образованные из правильных категорических силлогизмов, корректны (в том числе и отвергаемый Аристотелем модус \(Barba^\square ra^\square\)). Эти модусы Лукасевич обосновывает с использованием теорем построенной им системы позитивной ассерторической силлогистики и четырехзначной модальной логики, которая содержит ряд законов, отвергаемых в нормальных модальных исчислениях.
В статье будут представлены два перевода ассерторических и аподиктических высказываний в модальную логику предикатов с равенством (вариант модальной системы \(\textbf{T}\) Г.Е. Минца): первый обеспечивает корректность всех законов аподиктической силлогистики Аристотеля, второй – корректность всех аподиктических силлогизмов, принимаемых Лукасевичем. Таким образом, аппарат современной кванторной модальной логики может быть использован для «реабилитации>> аподиктических фрагментов и силлогистики Аристотеля, и силлогистики Лукасевича.

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Article Details

Как цитировать
[1]
В. И. Маркин. Дихотомия de re – de dicto и аподиктическая силлогистика // Логические исследования / Logical Investigations. 2019. Т. 24. № 2. С. 108-115.
Раздел
I Конгресс Русского общества истории и философии науки. Материалы по логике
Биография автора

В. И. Маркин, МГУ им. М.В. Ломоносова

Российская Федерация, 119991, г. Москва, Ломоносовский пр-т, д.27, корп.4