О четырехзначных паранормальных логиках

Main Article Content

Н. Е. Томова

Аннотация

Статья посвящена изложению результатов исследования свойств четырехзначных паранормальных логик. Свойства паранормальных логик таковы, что они могут служить инструментом формализации рассуждений в условиях как противоречивой, так и неполной информации, т.е. эти логики одновременно являются паранепротиворечивыми и параполными. Логические системы представлены посредством логических матриц. Исследуется вопрос соотношения паранормальных матриц по классам тавтологий и по классам следований. Рассматриваются две четрырехзначные паранормальные матрицы, которые получены методом комбинирования изоморфов классической логики, выделенных в четырехзначной логике Бочвара \(\mathbf{B}_4\). Они обозначены как \(\mathfrak{M}_{15}\) и \(\mathfrak{M}_{16}\). Рассматриваемые матрицы являются литеральными, т.е. обладают свойствами паранепротиворечивости и параполноты на уровне пропозициональных переменных и их отрицаний, или, что то же самое, на уровне литералов. Предложен способ доказательства эквивалентности этих четырехзначных паралогик по классу тавтологий. Также указано, что матрица \(\mathfrak{M}_{15}\) только с одним выделенным значением \(D=\{1\}\) совпадает с матрицей логики \({\bf V}\), которую авторы Л.З. Пуга и Н. Да Коста предлагают в качестве формализациии воображаемой логики Н.А. Васильева.
Далее рассматриваются еще две четырехзначные матрицы, являющиеся характеристическими для паранормальных логик \({\bf AVP}\) и \(\mathbf{S}^4\). Эти матрицы не могут быть рассмотрены в качестве результата комбинирования изоморфов классической логики и отличаются от матриц \(\mathfrak{M}_{\mathbf{V}}\) и \(\mathfrak{M}_{15}\) только тем, как определяется отрицание. Установлено, что по классам тавтологий и по классам правильных заключений, порождаемых матрицами, \(\mathfrak{M}_{\mathbf{AVP}}\) и \(\mathfrak{M}_{\mathbf{S}^4}\) соотносятся аналогично тому, как соотносятся \(\mathfrak{M}_{\mathbf{V}}\) и \(\mathfrak{M}_{15}\): они эквивалентны по классу тавтологий, то есть задают одну и ту же паранормальную теорию, однако исследование свойств отношения логического следования показало их дедуктивные различия.
В результате намечено дальнейшее направление исследования, ставится вопрос, одну ли паранормальную теорию задают матрицы \(\mathfrak{M}_{\mathbf{V}}\) и \(\mathfrak{M}_{\mathbf{AVP}}\) и различны ли по дедуктивным свойствам пары матриц \(\mathfrak{M}_{15}\) и \(\mathfrak{M}_{\mathbf{S}^4}\), \(\mathfrak{M}_{\mathbf{V}}\) и \(\mathfrak{M}_{\mathbf{AVP}}\).

Скачивания

Данные скачивания пока не доступны.

Article Details

Как цитировать
[1]
Н. Е. Томова. О четырехзначных паранормальных логиках // Логические исследования / Logical Investigations. 2019. Т. 24. № 2. С. 137-143.
Раздел
I Конгресс Русского общества истории и философии науки. Материалы по логике
Биография автора

Н. Е. Томова, Институт философии РАН

Российская Федерация, 109240, г. Москва, ул. Гончарная, д. 12, стр. 1