Логические исследования https://logicalinvestigations.ru/ <h1>Журнал «Логические исследования»</h1> <p>Специализированный научно-теоретический журнал по логике. Издание в своем роде уникально, поскольку является единственным в России периодическим изданием по логике и получило широкую известность не только в нашей стране, но и за рубежом. В нем публикуются известные отечественные и зарубежные авторы (на русском и английском языках), получившие важные результаты в различных областях современной логики. Каждый выпуск «Логических исследований» реферируются в центральных Реферативных международных журналах “Mathematical Review” и “Zentralblatt MATH”, что позволяет мировому сообществу логиков ознакомиться с состоянием исследований в данной области наук, проводимых в России.</p> ru-RU tomova@logicalinvestigations.ru (Наталья Евгеньевна Томова | Tomova Natalya) admin@logicalinvestigations.ru (Техническая поддержка | Technical support) Чт, 03 июл 2025 21:43:34 +0300 OJS 3.1.2.1 http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss 60 Категорная формальная эпистемология https://logicalinvestigations.ru/article/view/719 <p>В статье предлагается использовать потенциал методов категорной логики для расширения рамок формальной эпистемологии, принимая во внимание, что современная формальная эпистемология представляет собой междисциплинарную исследовательскую программу, которая включает в себя философские, математические, компьютерные, статистические, психологические и экономические аспекты, требующие использования логических, математических и компьютерных методов наряду с корректными стратегиями для рассуждений о знании, убеждениях и суждениях. Использование систем категорной логики вместо систем модальной эпистемической логики позволяет включить в орбиту рассмотрения вопросы не только степеней убежденности суждений (эпистемической или субъективной вероятности), но и степеней убежденности эпистемических выводов и их взаимосвязи. Для оценки этих связей вводится агентность и «байесианская» параметризация эпистемических выводов путем приписывания условной вероятности получения одних эпистемических суждений из других. Для достижения этой цели осуществляется переход от категорий к 2-категориям, в которых объектами уже являются сами выводы. Степени убежденности в двухуровневых дедуктивных 2-категориях можно ввести, параметризуя значениями условной вероятности стрелки второго уровня (2-стрелки, или, в другой терминологии, 2-клетки). В этом случае речь уже идет о степени условной достоверности тех или иных выводов, характеризуя выбор того или иного вывода как достоверного с помощью категорных конструкций на стрелках второго уровня. При этом, связывая условную вероятность с эпистемическими выводами, мы в категорной эпистемологии уменьшаем степень убежденности для случая сложных выводов, увеличивая ее одновременно для случая более простых выводов между одними и теми же формулами.</p> Владимир Леонидович Васюков Copyright (c) 2025 Владимир Леонидович Васюков https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 https://logicalinvestigations.ru/article/view/719 Ср, 02 июл 2025 11:47:56 +0300 Логики условных вычислений с ошибками https://logicalinvestigations.ru/article/view/701 <p>В компьютерных программах недопустимо игнорировать практически неизбежное наличие ошибок. Как гласит аксиома Шуры-Буры: «Если программа на самом деле абсолютно правильна, она никому не нужна». А в задачах точных вычислений и в суперкомпьютерах возникает необходимость управления вычислениями от исключительных ситуаций. Для описания такого исполнения недостаточно адекватна двузначная и трехзначная логика. Некоторые ошибки, такие как переполнения или деление на ноль, могут быть обработаны и идентифицируются логическим значением u. Но такие, как «синий экран смерти», фатальны: исправлены внутри программы быть не могут. Множество $S$ значений пополняется мягкой ошибкой $u$ и фатальной ошибкой \(\bot\). Здесь рассматривается следующая семантика: $u$ это сигнал, что однозначное решение не найдено и интерпретируется как \(\{\mathfrak{t},\mathfrak{f}\}\) , а \(\bot\) — как логический провал \(\varnothing\). Рассматриваются лишь непрерывные в топологии $S$ \(\bot\) вычисления. Базисом логики принимается условный оператор <strong>if</strong> $A$ <strong>then</strong> $B$ <strong>else</strong> $C$ <strong>fi</strong> и логические константы \(\{\mathfrak{t},\mathfrak{f}, u, \bot\}\). Исследуются логики, соответствующие различным вариантам организации вычислений данного оператора. Полностью описаны взаимные выразимости этих вариантов. Показано, что различные вариации вычислений порождают, в частности, логики Клини, Лукасевича, Гёделя.</p> Николай Николаевич Непейвода Copyright (c) 2025 Николай Николаевич Непейвода https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 https://logicalinvestigations.ru/article/view/701 Ср, 02 июл 2025 12:34:56 +0300 О дуальности логических систем: паралогики https://logicalinvestigations.ru/article/view/712 <p>Статья посвящена вопросам дуальности логических систем. Паранепротиворечивые и параполные логики принято рассматривать в качестве дуальных. Поскольку в литературе системы, обладающие паранепротиворечивыми и параполными свойствами, встречаются под различными названиями, отдельно исследован вопрос терминологии. Опираясь на известные исследования, феномен дуальности паранепротиворечивых и параполных систем рассмотрен в различных аспектах: с точки зрения дедуктивного аппарата, теории логических матриц, алгебраических структур, а также относительно интуитивной, содержательной интерпретации паралогик.</p> Наталья Евгеньевна Томова Copyright (c) 2025 Наталья Евгеньевна Томова https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 https://logicalinvestigations.ru/article/view/712 Ср, 02 июл 2025 00:00:00 +0300 Табличная теория доказательств для CWPL https://logicalinvestigations.ru/article/view/693 <p>В одной из недавних статей я представил логику для кросс-мировой предикации (CWPL, crossworld predication logic). Кросс-мировая предикация — это атрибуция отношений объектам, каждый из которых ассоциирован с некоторым возможным миром. (Интуитивно, объект, ассоциированный с возможным миром — это объект, каков он в этом мире). CWPL — это модальная логика первого порядка с равенством и λ-оператором. Ее преимущество перед другими известными мне логиками для кросс-мировой предикации (в частности, перед логиками, разработанными Баттерфилдом и Стерлингом, Вемайером и Коцуреком) состоит в том, что она базируется на стандартном языке модальной логики первого порядка. В семантическом плане CWPL основана на кросс-мировой интерпретации предикатов, при которой n-местный предикат получает экстенсионал для каждой упорядоченной n-ки возможных миров, а не для каждого отдельного возможного мира. Использование кросс-мировой интерпретации предикатов при оценке формулы в семантике CWPL оказывается возможным благодаря тому, что истинностное значение формул релятивизировано к частичным функциям от предметных переменных к возможным мирам. В упомянутой выше статье описаны синтаксис и семантика CWPL; в настоящей статье разработана табличная теория доказательств для CWPL и показана ее слабая корректность и полнота.</p> Евгений Василеьвич Борисов Copyright (c) 2025 Evgeny V. Borisov https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 https://logicalinvestigations.ru/article/view/693 Ср, 02 июл 2025 12:20:50 +0300 Размышления о суб-Тьюринговой интерактивной вычислимости https://logicalinvestigations.ru/article/view/733 <p>В статье содержится описание возможного нового направления для логики вычислимости, сосредоточенного на вычислимости без бесконечной памяти или других невозможных для обладания вычислительных ресурсов. Новый подход рассматривает такие ресурсы как внешние, а не внутренние для вычислительных устройств. Они могут и должны быть учтены явно в антецедентах логических формул, выражающих вычислительные задачи.</p> Giorgi Japaridze Copyright (c) 2025 Giorgi Japaridze https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 https://logicalinvestigations.ru/article/view/733 Ср, 02 июл 2025 13:39:50 +0300 Аргументативное следование, немонотонность и релевантность https://logicalinvestigations.ru/article/view/687 <p>В статье исследуется специфика аргументативного следования. В числе важных его характеристик выделяются требование истинности аргументов (или, по крайней мере, их непротиворечивости) и модифицируемость, предполагающая потенциальную опровержимость аргументативных рассуждений в свете критики и/или новой информации. На основании этих соображений предлагается семантическая трактовка аргументативного следования как некоторого ограничения классического: к стандартному определению следования добавляется условие, обеспечивающее непротиворечивость исходных аргументов — наличие приписывания значений переменным, при котором множество формул, составляющих посылки аргументативного рассуждения, совместимо по истинности. Это неформально обосновываемое условие приводит к модифицируемости следования. Добавление к исходному множеству посылок произвольной информации (возможно, противоречивой или противоречащей принятым ранее посылкам) становится недопустимым. Далее в статье строится исчисление выводимостей, формализующее введенное понятие аргументативного следования, и доказывается его семантическая адекватность. Построенная логика служит основой для релевантизированного варианта формализации аргументативного следования, к определению которого добавляется условие не-тавтологичности заключения.</p> Дмитрий Владимирович Зайцев Copyright (c) 2025 Дмитрий Владимирович Зайцев https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 https://logicalinvestigations.ru/article/view/687 Ср, 02 июл 2025 12:02:30 +0300 Ньютон К.А. да Коста и его связи с советскими/российскими коллегами (1986–2021) https://logicalinvestigations.ru/article/view/705 <p>Статья посвящена переписке выдающегося бразильского логика и философа Ньютона да Косты (16.09.1929 Куритиба, Бразилия – 16.04.2024, Флорианаполис, Бразилия), который внес значительный вклад в создание и развитие паранепротиворечивой логики, с В.А. Бажановым, а также отношениям да Косты с советскими/российскими логиками и философами. Публикуемые письма Ньютона да Косты автору данной статьи были частью регулярной переписки, которая продолжалась с 1986 по 2021 г. Они раскрывают его взгляды на развитие логики в России, а также обстоятельства его контактов с советскими и российскими логиками. В своих письмах да Коста отдает должное заслугам Н.А. Васильева, который в своей «воображаемой логике» первым предложил создать логику, свободную от законов (не)противоречия и исключенного третьего, и поэтому считается фактическим предтечей современной неклассической логики в целом и паранепротиворечивой логики в частности. Да Коста выражал глубокое уважение к российской культуре и науке, подчеркивал необходимость тесного сотрудничества между учеными разных стран, делился своими впечатлениями от посещения (вместе с дочерью) конгресса по логике, методологии и философии науки в Москве летом 1987 г.</p> Валентин Александрович Бажанов Copyright (c) 2025 Валентин Александрович Бажанов https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 https://logicalinvestigations.ru/article/view/705 Ср, 02 июл 2025 11:54:43 +0300 Обзор XVI Всероссийской научной конференции «Современная логика: проблемы и перспективы» https://logicalinvestigations.ru/article/view/704 <p>В статье кратко освещается работа XVI Всероссийской научной конференции «Современная логика: проблемы и перспективы», которая проходила 27–29 июня 2024 г. в Институте философии Санкт-Петербургского государственного университета, даются аннотации сделанных докладов, описываются другие события в рамках этого научного мероприятия.</p> <p>&nbsp;</p> Андрей Алексеевич Ермаков, Глеб Викторович Карпов, Елена Николаевна Лисанюк, Лариса Грачиковна Тоноян, Оксана Викторовна Черкашина Copyright (c) 2025 Андрей Алексеевич Ермаков, Глеб Викторович Карпов, Елена Николаевна Лисанюк, Лариса Грачиковна Тоноян, Оксана Викторовна Черкашина https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 https://logicalinvestigations.ru/article/view/704 Ср, 02 июл 2025 12:48:54 +0300