Mn-категории для модальных логик.

Abstract

В [4] была предложена переформулировка монадической и полиадической алгебр Халмоша в терминах категории предпорядка. Основной конструкцией при этом была $N$-категория $\mathfrak{\varsigma}$, представляющая собой категорию предпорядка, снабженную контравариантным функтором $\mathfrak{N}:\mathfrak{\varsigma}\rightarrow \mathfrak{\varsigma}$,, призванным отразить свойства отрицания. В настоящей статье предлагается снабдить N-категорию еще одним функтором $\mathfrak{M}:\mathfrak{\varsigma}\rightarrow \mathfrak{\varsigma}$, позволяощим рассматривать модальные алгебры в терминах категории предпорядка. Как и [4], настоящая статья представляет собой не работу по категорной логике, но скорее по алгебраической логике на языке теории категорий