Б. Больцано как предшественник конструктивизма.

Аннотация

Развивая идею первенства прямых доказательств над косвенными (непрямыми) в научных текстах, Больцано посвящает этому вопросу несколько мест в своем главном логическом сочинении “Наукоучение. Опыт обстоятельного, большей частью нового изложения логики с постоянным вниманием к прежним авторам” (WL)1. Весьма интересными в этом отношении являются рассуждения, приводимые им в § 530 последнего (четвертого) тома, где он говорит о способах перестройки непрямых доказательств в прямые. В непрямом доказательстве, отмечает Больцано, мы требуем от наших читателей лишь того, чтобы они сделали вывод об истинности доказываемого предложения М на том основании, что мы из его отрицания, то есть из предложения не-М либо непосредственно, либо в соединении с другими известными предложениями которые сами читатели считают истинными, вывели следствие не-А, которое они признают за ложное. Тем самым мы желаем, чтобы читатели сделали следующее самостоятельное заключение: “Если бы М было ложно, то не-М было бы истинно и истинным также было бы и не-А. Но поскольку не-А ложно, то ложно не-М , а следовательно, истинным оказывается ЛГ\ Доказательства, в которых используется подобный способ рассуждения он и называет непрямыми, опосредованными или апагогическими, а также доказательством через приведение к абсурду. Все другие доказательства он считает прямыми, непосредственными или демонстративными.