Фундаментальная силлогистика с интенсиональной точки зрения.

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

V.I. Markin

Abstract

We set out an intensional semantics for pure positive syllogistic language. According to it each term Q denotes not a set of individuals but a concept d(Q) considered as a non-empty set of positive or negative characters. We define a function * on concepts, which assigns to every concept a the contrary concept $\alpha^*:p_i\in\sim\alpha^*\Leftrightarrow\sim p_i\in \alpha^*$ and $\sim p_i\in\alpha^*\Leftrightarrow p_i\in \alpha$, where pt is a positive character and $\sim p_i$ is a negative character. $SaP$ means that $d(P)\subseteq d(S)$, $SeP$ means that $d(P)^*\cap d(S)\neq\varnothing$. We prove that this semantics is adequate to syllogistic system with the following axiom schemes: $(MaP\& SaM )\supset SaP$, $(MeP\& SaM )\supset SeP$, $SeP\supset PeS$, $SaS$, $SiP\equiv\neg SeP$, $SoP equiv\neg SaP$.

##plugins.generic.usageStats.downloads##

##plugins.generic.usageStats.noStats##

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Section
Papers

References

Лейбниц Г.В. Сочинения: В 4 т. Т. 2-3. М.: Мысль, 1983-1984.
Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. М.: МГУ, 1991.
Маркин В. И. Интенсиональная семантика традиционной силлогистики //Логические исследования. Вып. 8. М.: Наука, 2001. С. 82-91.
Смирное В.А. Адекватный перевод утверждений силлогистики в исчисление предикатов // Актуальные проблемы логики и методологии науки. Киев: Наукова думка, 1980.
Shepherdson J.C On the Interpretation of Aristotelian Syllogistic 11 Journal of Symbolic Logic. Vol. 21 (1956). No.2. P. 137-147.

##plugins.generic.recommendByAuthor.heading##