Обобщенные истинностные значения: решетки и мультирешетки
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
Published:
03.10.2002
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Abstract
I describe a generalized truth-value space of constructive logic based on the concept of a generalized truth value. This space is organized by a specific algebraic structure - a irilattice which is a lattice with three partial orderings, representing respectively an increase in information, truth and constructivity. See also the counterpart paper [47].
##plugins.generic.usageStats.downloads##
##plugins.generic.usageStats.noStats##
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
How to Cite
Shramko Y. Обобщенные истинностные значения: решетки и мультирешетки // Logicheskie Issledovaniya / Logical Investigations. 2002. VOL. 9. C. 264-291.
Issue
Section
Papers
References
Войш вилло Е.К. Семантическая информация. Понятия экстенсиональной и интенсиональной информации // Кибернетика и современное научное познание. М.: Наука, 1976. С. 165-179.
Войшвилло Е.К. Семантика релевантной логики и вопрос о природе логических законов // Разум и культура. М.: Изд. МГУ, 1983. С. 69-76.
Войшвилло Е.К. Философско-методологические аспекты релевантной логики. М.: Изд. МГУ, 1988
Драгалин А.Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. М.: Наука, 1979.
Заславский И.Д. Симметрическая конструктивная логика. Ереван, 1979.
Карпенко А.С. Истинностные значения. Что это такое? // Исследования по неклассическим логикам. М.: Наука, 1989. С. 38-53
Карпенко А.С. Многозначные логики. М.: Наука, 1997.
Орлов И.Е. Исчисление совместности предложений // Математический сборник. Т. 35. 1928. С. 263-286.
Смирнова Е.Д. Логическая семантика и философские основания логики. М.: Изд. МГУ, 1986.
Фреге Г. Логика и логическая семантика. Сб. трудов. М.: Аспект Пресс, 2000.
Шрамко Я.В. К проблеме релевантного следования для интуиционистской логики // Логико-философские исследования. Вып. 1. М.: Философское общество СССР, 1989. С. 165-174.
Шрамко Я.В. Логическое следование и инту иционизм. Киев: ВИПОЛ, 1997.
Шрамко Я.В. Американский план для интуиционистской логики 2: обобщенные интуиционистские модели // Online Journal Logical Studies. No. 5; 2000. (http://vvwvv.logic.ru) 14. Ш рамко Я.В. Онтологическая модель истинностных значений // Комп’ютерне моделювання та шформащйш технологи в науш, економвд та освт. Кривий Pir. С. 287-297.
Almukdad A. and Nelson D. Constructive falsity and inexact predicates // Journal of Symbolic Logic. 1984. Vol. 49. P. 231-233.
Arieli O. and Avron A. Reasoning with logical bilattices // Journal of Logic, Language and Information. 1996. Vol. 5. P. 25-63.
Asenjo F. A calculus of antinomies 11 Notre Dame Journal of Formal Logic. 1966. Vol. VII. P. 103-105.
Belnap N. A useful four-valued logic // J. M. Dunn and G. Epstein (eds.). Modem Uses of Multiple-Valued Logic. Dordrecht: D. Reidel Publish. Co., 1977. P. 8-37 (рус. пер. H. Белнап, T. Стил. Логика вопросов и ответов. М.: Прогрес, 1981).
Belnap N. How a computer should think // G. Ryle (ed.). Contemporary Aspects of Philosophy. Stocksfield: Oriel Press Ltd., 1977. P. 30-55 (pyc. пер, H. Белнап, T. Стил. Логика вопросов и ответов, М.: Прогресс, 1981).
Caton C.E. A stipulation of a modal propositional calculus in terms of modalized truth-values // Notre Dame Journal of Formal Logic. 1963. Vol. 4. P. 55-56.
Costa N.C.A. da. Calculus propositionnels pour les systemes formels inconsistants // Compes Rendus Acad. Sci. 1963. Vol. 257. P. 3790-3792. 22 . Dunn J.M . The Algebra of Intensional Logics. Doctoral Dissertation. University of Pittsburgh, Ann Arbor, 1966 (University Microfilms).
Dunn J.M . An intuitive semantics for first degree relevant implications (abstract) // Journal of Symbolic Logic. 1971. P. Vol. 36. 362-363.
Dunn J.M . Intuitive semantics for first-degree entailment and ‘coupled trees’ // Philosophical Studies. 1976. Vol. 29. P. 149-168.
Dunn J.M . Relevance logic and entailment // D. M. Gabbay and F. Guenter (eds). Handbook of Philosophical Logic. Vol III. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1986. P. 117-224.
Dunn J M. A Comparative study of various model-theoretic treatments of negation: a history of formal negation // D. M. Gabbay and H. Wansing (eds.). What is Negation? Applied Logic Series. Vol. 13. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers, 1999. P. 23-51.
Dunn J.M . Partiality and its dual II Studia Logica. 2000. Vol. 66. P. 225- 256.
Fitting M. Logic programming on a topological bilattice // Fundamenta Informatica. 1988. Vol. 11. P. 209-218.
Fitting M. Bilattices and the theory of truth // Journal of Philosophical Logic. 1989. Vol. 18. P. 225-256.
Fitting M. Kleene's logic, generalized // Journal of Logic and Computation. 1990. Vol. 1. P. 797-810.
Frege G. Funktion, Begriff, Bedeutung. Funf logische Studien. Vandenhoeck & Ruprecht, Gottingen, 1986.
Frege G. Schriften zur Logik und Sprachphilosophie. Felix Meiner, Hamburg, 1990.
Ginsberg M. Multivalued logics II Proceedings of AAAI-86. Fifth National Conference on Artificial Intellegence. Los Altos: Morgan Kaufman Publishers, 1986. P. 243-247.
Ginsberg M. Multivalued logics: a uniform approach to reasoning in AI // Computer Intelligence. 1988. Vol. 4. P. 256-316.
Heyting A. Intuitionism: An Introduction. Amsterdam, 1956 (рус. nep. A. Еейтинг. Интуиционизм, M.: Мир, 1965).
Jaskowski S. Three contributions to the two-valued propositional calculus // Studia Logica. 1975. Vol. 34. P. 121-132.
Lukasiewicz J. Ober den Satz von Widerspruch bei Aristoteles // Bulletin international de Academie des Sciences de Cracovie, Classe de Philosophie (1910). P. 15-38.
Lukasiewicz J. On three-valued logic // Selected Works. Oxford, 1970. P. 87-88.
Nelson D. Constructible falsity// Journal of Symbolic Logic. 1949. Vol. 14. P. 16-26.
Priest G. The logic of paradox /7 Journal of Philosophical Logic. 1979. Vol. 8. P. 219-241.
Руnkо _._. Regular bilattices // Journal of Applied Non-Classical Logics. 2000. Vol. 10. P. 61-105.
Resher N. On intuitive interpretation of systems of four-valued logic // Notre Dame Journal of Formal Logic. Vol. 6. P. 154-156.
Scott D. Models for various type-free calculi // Logic, Methodology and Philosophy of Science. Vol. IV. Amsterdam: North-Holland, 1973. P. 157-187.
Shramko Y. Intuitionismus und Relevanz. Berlin: Logos-Verlag, 1999.
Shramko Y. State-descriptions as a method of semantic analysis for intuitionistic logic // J. Nida-Riimelin (ed.) Rationality, Realism, Revision. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1999 P. 110-118.
Shramko Y. American plan for intuitionistic logic 1: an intuitive background // The Logica Yearbook 1999. Ed. Timothy Childers. Prague: Filosophia, 2000.
Shramko Y., Dunn J.M ., Takenaka T. The trilattice of constructive truth values // Journal of Logic and Computation. Vol. 11,2001. P. 761-788.
Voishvillo E.K. A theory of logical relevance /7 Logique et Analyse. № 155156, 1996. P. 207-228.
Войшвилло Е.К. Семантика релевантной логики и вопрос о природе логических законов // Разум и культура. М.: Изд. МГУ, 1983. С. 69-76.
Войшвилло Е.К. Философско-методологические аспекты релевантной логики. М.: Изд. МГУ, 1988
Драгалин А.Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. М.: Наука, 1979.
Заславский И.Д. Симметрическая конструктивная логика. Ереван, 1979.
Карпенко А.С. Истинностные значения. Что это такое? // Исследования по неклассическим логикам. М.: Наука, 1989. С. 38-53
Карпенко А.С. Многозначные логики. М.: Наука, 1997.
Орлов И.Е. Исчисление совместности предложений // Математический сборник. Т. 35. 1928. С. 263-286.
Смирнова Е.Д. Логическая семантика и философские основания логики. М.: Изд. МГУ, 1986.
Фреге Г. Логика и логическая семантика. Сб. трудов. М.: Аспект Пресс, 2000.
Шрамко Я.В. К проблеме релевантного следования для интуиционистской логики // Логико-философские исследования. Вып. 1. М.: Философское общество СССР, 1989. С. 165-174.
Шрамко Я.В. Логическое следование и инту иционизм. Киев: ВИПОЛ, 1997.
Шрамко Я.В. Американский план для интуиционистской логики 2: обобщенные интуиционистские модели // Online Journal Logical Studies. No. 5; 2000. (http://vvwvv.logic.ru) 14. Ш рамко Я.В. Онтологическая модель истинностных значений // Комп’ютерне моделювання та шформащйш технологи в науш, економвд та освт. Кривий Pir. С. 287-297.
Almukdad A. and Nelson D. Constructive falsity and inexact predicates // Journal of Symbolic Logic. 1984. Vol. 49. P. 231-233.
Arieli O. and Avron A. Reasoning with logical bilattices // Journal of Logic, Language and Information. 1996. Vol. 5. P. 25-63.
Asenjo F. A calculus of antinomies 11 Notre Dame Journal of Formal Logic. 1966. Vol. VII. P. 103-105.
Belnap N. A useful four-valued logic // J. M. Dunn and G. Epstein (eds.). Modem Uses of Multiple-Valued Logic. Dordrecht: D. Reidel Publish. Co., 1977. P. 8-37 (рус. пер. H. Белнап, T. Стил. Логика вопросов и ответов. М.: Прогрес, 1981).
Belnap N. How a computer should think // G. Ryle (ed.). Contemporary Aspects of Philosophy. Stocksfield: Oriel Press Ltd., 1977. P. 30-55 (pyc. пер, H. Белнап, T. Стил. Логика вопросов и ответов, М.: Прогресс, 1981).
Caton C.E. A stipulation of a modal propositional calculus in terms of modalized truth-values // Notre Dame Journal of Formal Logic. 1963. Vol. 4. P. 55-56.
Costa N.C.A. da. Calculus propositionnels pour les systemes formels inconsistants // Compes Rendus Acad. Sci. 1963. Vol. 257. P. 3790-3792. 22 . Dunn J.M . The Algebra of Intensional Logics. Doctoral Dissertation. University of Pittsburgh, Ann Arbor, 1966 (University Microfilms).
Dunn J.M . An intuitive semantics for first degree relevant implications (abstract) // Journal of Symbolic Logic. 1971. P. Vol. 36. 362-363.
Dunn J.M . Intuitive semantics for first-degree entailment and ‘coupled trees’ // Philosophical Studies. 1976. Vol. 29. P. 149-168.
Dunn J.M . Relevance logic and entailment // D. M. Gabbay and F. Guenter (eds). Handbook of Philosophical Logic. Vol III. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1986. P. 117-224.
Dunn J M. A Comparative study of various model-theoretic treatments of negation: a history of formal negation // D. M. Gabbay and H. Wansing (eds.). What is Negation? Applied Logic Series. Vol. 13. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers, 1999. P. 23-51.
Dunn J.M . Partiality and its dual II Studia Logica. 2000. Vol. 66. P. 225- 256.
Fitting M. Logic programming on a topological bilattice // Fundamenta Informatica. 1988. Vol. 11. P. 209-218.
Fitting M. Bilattices and the theory of truth // Journal of Philosophical Logic. 1989. Vol. 18. P. 225-256.
Fitting M. Kleene's logic, generalized // Journal of Logic and Computation. 1990. Vol. 1. P. 797-810.
Frege G. Funktion, Begriff, Bedeutung. Funf logische Studien. Vandenhoeck & Ruprecht, Gottingen, 1986.
Frege G. Schriften zur Logik und Sprachphilosophie. Felix Meiner, Hamburg, 1990.
Ginsberg M. Multivalued logics II Proceedings of AAAI-86. Fifth National Conference on Artificial Intellegence. Los Altos: Morgan Kaufman Publishers, 1986. P. 243-247.
Ginsberg M. Multivalued logics: a uniform approach to reasoning in AI // Computer Intelligence. 1988. Vol. 4. P. 256-316.
Heyting A. Intuitionism: An Introduction. Amsterdam, 1956 (рус. nep. A. Еейтинг. Интуиционизм, M.: Мир, 1965).
Jaskowski S. Three contributions to the two-valued propositional calculus // Studia Logica. 1975. Vol. 34. P. 121-132.
Lukasiewicz J. Ober den Satz von Widerspruch bei Aristoteles // Bulletin international de Academie des Sciences de Cracovie, Classe de Philosophie (1910). P. 15-38.
Lukasiewicz J. On three-valued logic // Selected Works. Oxford, 1970. P. 87-88.
Nelson D. Constructible falsity// Journal of Symbolic Logic. 1949. Vol. 14. P. 16-26.
Priest G. The logic of paradox /7 Journal of Philosophical Logic. 1979. Vol. 8. P. 219-241.
Руnkо _._. Regular bilattices // Journal of Applied Non-Classical Logics. 2000. Vol. 10. P. 61-105.
Resher N. On intuitive interpretation of systems of four-valued logic // Notre Dame Journal of Formal Logic. Vol. 6. P. 154-156.
Scott D. Models for various type-free calculi // Logic, Methodology and Philosophy of Science. Vol. IV. Amsterdam: North-Holland, 1973. P. 157-187.
Shramko Y. Intuitionismus und Relevanz. Berlin: Logos-Verlag, 1999.
Shramko Y. State-descriptions as a method of semantic analysis for intuitionistic logic // J. Nida-Riimelin (ed.) Rationality, Realism, Revision. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1999 P. 110-118.
Shramko Y. American plan for intuitionistic logic 1: an intuitive background // The Logica Yearbook 1999. Ed. Timothy Childers. Prague: Filosophia, 2000.
Shramko Y., Dunn J.M ., Takenaka T. The trilattice of constructive truth values // Journal of Logic and Computation. Vol. 11,2001. P. 761-788.
Voishvillo E.K. A theory of logical relevance /7 Logique et Analyse. № 155156, 1996. P. 207-228.