Аналог теоремы Макинсона для нормальных модальных логик с оператором Сегерберга.

Аннотация

В настоящей работе доказывается аналог теоремы Макинсона ([Makinson, 1971]) для нормальных модальных логик с оператором Сегерберга, т. е. логик с двумя унарными модальностями - обычным оператором “необходимости” $\square$ и оператором $\square^*$, определяемым так называемыми “аксиомами Сегерберга”: $\square^*\phi\longleftrightarrow\phi\&\square\square^*$ и $\phi\&\square^*(\phi\rightarrow\square\phi)\rightarrow\square^*\phi$. (Оператор Сегерберга известен главным образом как одна из модальностей языка логики PDL.) Следствием доказанного результата является наличие простой разрешающей процедуры для эффектйвнэ конечноаксиоматизируемых нормальных логик с оператором Сегерберга.