Функциональная взаимовыразимость регулярных логик Клини

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

E.Yu. Komendantskaya

Abstract

We consider the family of regular 3-valued logics, two of which were introduced by Kleene under the names “strong” and “weak” logics, and the two others have recently emerged. These newly emerged “Kleene” logics — Lisp and TwinLisp — are of particular interest. We consider algebraic properties of these two logics and show that there is a partial ordering (D-containment) under which the four Kleene logics form a lattice.

##plugins.generic.usageStats.downloads##

##plugins.generic.usageStats.noStats##

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Section
Статьи

References

Бочвар Д.А. Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов классического расширенного функционального исчисления // Математический сборник. 1938. Т. 4. № 2. С. 287-308.
Бочвар Д.А. К вопросу о непротиворечивости одного трехзначного исчисления // Математический сборник. 1944. Т. 12. № 3. С. 353-359.
Карпенко А.С. Многозначные логики (монография). Логика и компьютер. Вып. 4. М.: Наука, 1997.
Клини С.К. Введение в метаматематику. М.: ИЛ, 1957.
Лукьяновская (Комендантская) Е.Ю. Дипломная работа «Регулярные логики Клини». Кафедра логики философского ф-та МГУ, 2003.
Финн В.К. Аксиоматизация некоторых трехзначных исчислений высказываний и их алгебр// Философия в современном мире: Философия и логика. М., 1974. С. 398-438.
Шестаков В.И. О взаимоотношениях некоторых трехзначных логических исчислений // Успехи математических наук. 1964. Т. 19. Вып. 2. № 116. С. 177-181.
Fitting М. Kleene’s Three Valued Logics and Their Children // Fundamenta informaticae. 1992. Vol. 20. P. 113-131.
Fitting M. A Kripke-Kleene semantics for logic programs // Journal of Logic Programming. 1985. Vol. 2. P. 295-213.
Fitting M. Tableaux for many-valued modal logics // Studia Logica. 1995. Vol. 55. № 1. P. 63-87.
Hitzler P. and Seda A. Characterizations of Classes of Programs by Three-Valued Operators // Proc. LPNMR’99, LNAI. Vol. 1730. P. 357-371.
Kripke S.A. Outline of a theory of truth // Journal of Philosophical Logic. 1975. Vol. 72. P. 690-716.
Lukyanovskaya E. Kleene Regular Intermediate Three-Valued Logics // Proceedings of Smirnov Readings, 4th Interantional Conference. IPhRAS, 2003. P. 80-82.
Rescher N. Many-valued logics. N.Y., 1969. P. 55-62, 71-76.
Turner R. Truth and modality for knowledge representation. London, 1990.