What is a logic? Towards axiomatic emptiness
Article Sidebar
Опубликован:
07.04.2010
Main Article Content
Аннотация
Сначала мы вспомним первоначальный греческий смысл слова «логика» и то, как логика развивалась с одной стороны, как эффективный способ рассуждения путем использования сокращения до абсурда, а с другой стороны, как бесполезная система логики Аристотеля. Затем мы обсуждаем изменения современной концепции логики: отказ от принципа непротиворечивости, который Аристотель рассматривал как фундаментальный, и структуралистский ход, разрушающий дихотомию Аристотеля - акциденции / сущности. Наконец, мы объясняем, почему и как в универсальной логике, как в универсальной алгебре, преобладает аксиоматическая пустота: логическая структура - это структура, не подчиняющаяся аксиомам.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Безьё Ж.-И. What is a logic? Towards axiomatic emptiness // Логические исследования / Logical Investigations. 2010. Т. 16. C. 272-279.
Выпуск
Раздел
Статьи
Литература
Bazhanov, V. Vasiliev : life and work // V.A.Smirnov (ed), Imaginary logic — selected works. Nauka. Moscow. 1989.
Beziau, J.-Y. Universal logic // Logica’94, P.Kolar et V.Svoboda (eds.), Acadёmie des Sciences, Prague. 1994. P.73-93.
Beziau, J.-Y. Recherches sur la iogique universelle, PhD Thesis, Universite Denis Diderot (Paris 7). 1995.
Beziau, J.-Y. Prom paraconsistent logic to universal logic // Sorites. Vol. 12. 2001. P. 5-32.
Beziau, J.-Y.(ed). Logica Universalis, Birkhauser, Basel. 2005.
Beziau, J.-Y. 13 questions about universal logic // Bulletin of the Section of Logic. Vol. 25. 2006. P.133-150.
Beziau, J.-Y. Les axiomes de Tarski // R. Pouivet and M. Rebuschi (eds), La philosophie en Pologne 1918-1939, Vrin, Paris. 2006. P.135-149.
Beziau, J.- Y. What is “formal logic”? // Revista Brasileira de Filosofia. Vol. 232. 2009. P.197-208.
Beziau, J.-Y., Camielli, W.A. et Gabbay, D.M. (eds) Handbook of Paraconsistency, King’s College, Londres. 2007.
Birkhoff, G. Universal algebra // Comptes Rendus du Premier CongrSs Canadien de Math&natiques, Presses de PUniversite de Toronto, Toronto. 1946. P.310-326.
Birkhoff, G. Universal algebra // Rota, G.-C. and Oliveira J.S. (eds.), Selected Papers on Algebra and Topology by Garret Birkhoff, Birkhauser, Bale. 1987. P.111- 115.
Boole, G. The mathematical analysis of logic, being an essay toward a calculus of deductive reasoning, Cambridge. 1847.
Bourbaki, N. L’architecture des mathematiques // Les grands courants de la pensde math£matique, F. Le Lionnais (ed). 1948. P.35-48.
Breal, M. Essai de sdmantique, Paris, 1897.
Corry, L. Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures, Birkhauser, Boston. 1996.
De Morgan, A. Formal logic: or, the calculus of inference, necessary and probable, London. 1847.
Dieudonne, J. Pour Phonneur de Pesprit humain, Hachette, Paris. 1987.
Praisse, R. La zerologie: une recherche aux frontihres de la logique et de Part: applications a la logique des relations de base vide // international Logic. Review. Vol. 26. 1982. P.67-29.
Glivenko, V. Theorie generale des structures, Hermann, Paris. 1938.
Granger, G.G. Pensee formelle et science de l’homme, Aubier Montaigne, Paris. 1960.
Granger, G.G. L’irrationnel, Odile Jacob. Paris. 1998.
Hertz, P. Uber Axiomensysteme fur beliebige Satzsysteme // Matematische Annalen Vol. 101. 1929. P.457-514.
Koslow, A. A structuralist theory of logic, Cambridge University Press, New-York. 1992.
Los, J. et Suszko, R. Remarks on sentential logics // Indigationes Mathematicae. Vol. 20. 1958. P.177-183.
Lukasiewicz, J. On the principle of contradiction in Aristotle — A critical study, Krakow. 1910.
Lukasiewicz, J. et Tarski, A. Untersuchungen fiber den Aussagenkalkfil // Comptes Rendus des s6ances de la Societe des Sciences et des lettres de Varsovie XX11I, Classe III. 1930. P.30-50.
Mossakowski, T., Goguen, J., Diaconescu, R. and Tarlecki, A. What is a Logic? // J.-Y. B6ziau (ed). Logica Universalis, Birkhauser, Basel. 2005.
Porte, J. Recherches sur la th4orie g£n0rale des systemes formels et sur les systёmes connectifs, Gauthier-Villars, Paris et Nauwelaerts, Louvain. 1965.
Rasiowa, H. et Sikorski, R. The mathematics of metamathematics, Academie Polonaise des Sciences, Varsovie. 1963.
Riche, J. From universal algebra to universal logic // J.Y. Beziau and A. Costa- Leite (eds). Perspectives on Universal Logic, Polimetrica, Monza. 2007. P.3-39.
Rougier, L. The relativity of logic // Philosophy and Phenomenological Research. Vol. 2. 1941. P. 137-158.
Rougier, L. Le traits de la connaissance, Gauthiers-Villars, Paris. 1955.
Schanuel, S.H. et Lawvere, F.W. Conceptual mathematics — A first introduction to categories, CUP. 1997.
Scholz, H. Abriss der Geschichte der Logik, Karl Alber, Fribourg. 1931.
Sylvester, J.J. Lectures on the principles of universal algebra // American Journal of Mathematic. Vol. 6. 1884. P.270-286.
Tarski, A. Remarques sur les notions fond ament ales de la methodologie des mathematiques // Annales de la Societe Polonaise de Mathematique. 1928. P.270- 271.
Tarski, A. Uber einige fundamenten Begriffe der Metamathematik // Comptes Rendus dcs seances de la Societe des Sciences et des lettres de Varsovie XXIII, Classe III. 1930. P.22-29.
Tarski, A. Fundamental Begriffe der Methodologie der deduktiven Wissenschaften. I // Monatshefte fur Mathematik und Physik. Vol. 37. 1930. P.361-404.
Whitehead, A.N.A treatise on universal logic, CUP. 1898.
Wolenski, J. Logic and Philosophy in the Lvov-Wasaw School, Kluwer, Dordrecht. 1989.
Beziau, J.-Y. Universal logic // Logica’94, P.Kolar et V.Svoboda (eds.), Acadёmie des Sciences, Prague. 1994. P.73-93.
Beziau, J.-Y. Recherches sur la iogique universelle, PhD Thesis, Universite Denis Diderot (Paris 7). 1995.
Beziau, J.-Y. Prom paraconsistent logic to universal logic // Sorites. Vol. 12. 2001. P. 5-32.
Beziau, J.-Y.(ed). Logica Universalis, Birkhauser, Basel. 2005.
Beziau, J.-Y. 13 questions about universal logic // Bulletin of the Section of Logic. Vol. 25. 2006. P.133-150.
Beziau, J.-Y. Les axiomes de Tarski // R. Pouivet and M. Rebuschi (eds), La philosophie en Pologne 1918-1939, Vrin, Paris. 2006. P.135-149.
Beziau, J.- Y. What is “formal logic”? // Revista Brasileira de Filosofia. Vol. 232. 2009. P.197-208.
Beziau, J.-Y., Camielli, W.A. et Gabbay, D.M. (eds) Handbook of Paraconsistency, King’s College, Londres. 2007.
Birkhoff, G. Universal algebra // Comptes Rendus du Premier CongrSs Canadien de Math&natiques, Presses de PUniversite de Toronto, Toronto. 1946. P.310-326.
Birkhoff, G. Universal algebra // Rota, G.-C. and Oliveira J.S. (eds.), Selected Papers on Algebra and Topology by Garret Birkhoff, Birkhauser, Bale. 1987. P.111- 115.
Boole, G. The mathematical analysis of logic, being an essay toward a calculus of deductive reasoning, Cambridge. 1847.
Bourbaki, N. L’architecture des mathematiques // Les grands courants de la pensde math£matique, F. Le Lionnais (ed). 1948. P.35-48.
Breal, M. Essai de sdmantique, Paris, 1897.
Corry, L. Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures, Birkhauser, Boston. 1996.
De Morgan, A. Formal logic: or, the calculus of inference, necessary and probable, London. 1847.
Dieudonne, J. Pour Phonneur de Pesprit humain, Hachette, Paris. 1987.
Praisse, R. La zerologie: une recherche aux frontihres de la logique et de Part: applications a la logique des relations de base vide // international Logic. Review. Vol. 26. 1982. P.67-29.
Glivenko, V. Theorie generale des structures, Hermann, Paris. 1938.
Granger, G.G. Pensee formelle et science de l’homme, Aubier Montaigne, Paris. 1960.
Granger, G.G. L’irrationnel, Odile Jacob. Paris. 1998.
Hertz, P. Uber Axiomensysteme fur beliebige Satzsysteme // Matematische Annalen Vol. 101. 1929. P.457-514.
Koslow, A. A structuralist theory of logic, Cambridge University Press, New-York. 1992.
Los, J. et Suszko, R. Remarks on sentential logics // Indigationes Mathematicae. Vol. 20. 1958. P.177-183.
Lukasiewicz, J. On the principle of contradiction in Aristotle — A critical study, Krakow. 1910.
Lukasiewicz, J. et Tarski, A. Untersuchungen fiber den Aussagenkalkfil // Comptes Rendus des s6ances de la Societe des Sciences et des lettres de Varsovie XX11I, Classe III. 1930. P.30-50.
Mossakowski, T., Goguen, J., Diaconescu, R. and Tarlecki, A. What is a Logic? // J.-Y. B6ziau (ed). Logica Universalis, Birkhauser, Basel. 2005.
Porte, J. Recherches sur la th4orie g£n0rale des systemes formels et sur les systёmes connectifs, Gauthier-Villars, Paris et Nauwelaerts, Louvain. 1965.
Rasiowa, H. et Sikorski, R. The mathematics of metamathematics, Academie Polonaise des Sciences, Varsovie. 1963.
Riche, J. From universal algebra to universal logic // J.Y. Beziau and A. Costa- Leite (eds). Perspectives on Universal Logic, Polimetrica, Monza. 2007. P.3-39.
Rougier, L. The relativity of logic // Philosophy and Phenomenological Research. Vol. 2. 1941. P. 137-158.
Rougier, L. Le traits de la connaissance, Gauthiers-Villars, Paris. 1955.
Schanuel, S.H. et Lawvere, F.W. Conceptual mathematics — A first introduction to categories, CUP. 1997.
Scholz, H. Abriss der Geschichte der Logik, Karl Alber, Fribourg. 1931.
Sylvester, J.J. Lectures on the principles of universal algebra // American Journal of Mathematic. Vol. 6. 1884. P.270-286.
Tarski, A. Remarques sur les notions fond ament ales de la methodologie des mathematiques // Annales de la Societe Polonaise de Mathematique. 1928. P.270- 271.
Tarski, A. Uber einige fundamenten Begriffe der Metamathematik // Comptes Rendus dcs seances de la Societe des Sciences et des lettres de Varsovie XXIII, Classe III. 1930. P.22-29.
Tarski, A. Fundamental Begriffe der Methodologie der deduktiven Wissenschaften. I // Monatshefte fur Mathematik und Physik. Vol. 37. 1930. P.361-404.
Whitehead, A.N.A treatise on universal logic, CUP. 1898.
Wolenski, J. Logic and Philosophy in the Lvov-Wasaw School, Kluwer, Dordrecht. 1989.