Паранепротиворечивые категории для паранепротиворечивой логики
Article Sidebar
Опубликован:
10.04.2011
Ключевые слова:
алгебра да Косты, паранепротиворечивые категории, потосы, общезначимость, основания теории категорий, комплементарно замкнутые категории
Main Article Content
Аннотация
Хорошо известно, что понятие алгебры да Коста [4] отражает большинство логических свойств паранепротиворечивых исчислений высказываний $C_n$ ($ 1 \ leq n \ leq \ omega $), введенных Н.К.А. да Коста В [8] было предложено построение топоса функторов из малой категории в категорию множеств, что позволяет получить категориальную семантику для паранепротиворечивой логики да Косты. Другая категориальная семантика для $C_n$ была бы получена путем введения понятия «потос» - категорического аналога алгебры да Косты (название «потос» заимствовано из рассказа У. Карниелли об идее такого рода категорий). В статье доказана полнота логики да Коста относительно потосов.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Васюков В. Паранепротиворечивые категории для паранепротиворечивой логики // Логические исследования / Logical Investigations. 2011. Т. 17. C. 69-83.
Выпуск
Раздел
Статьи
Литература
Васюков В.Л. Потосы для паранепротиворечивой логики // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Материалы X Общероссийской научн. конференции, СПб., 2008. С. 105-107.
Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М., 1983.
J. Benabou. Fibered Categories and the Foundations of Naive Category Theory // The Journal of Symbolic Logic, 50(4):9-37, 1983.
W.A. Carnielli, L.P. Alcantara. Paraconsistent algebras // Studia Logica, XLIII, No 1/2, 1984, pp. 79-87.
N.C.A. da Costa. Calculus propositionnels pour les systemes inconsistants // C.R.Acad.Sci.Paris, T.257, 3790-3792, 1963.
N.C.A. da Costa and E.H. Alves. Une semantique pour le calculi $C_1$ // C.R.Acad.Sci.Paris, T.283, 729-731, 1976.
N.C.A. da Costa. Paraconsistent Mathematics // D. Batens, C. Mortensen, G. Priest and J.-P. van Bendegem (eds.), Frontiers of Paraconsistent Logic, Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire, England, 2000, pp. 166-179.
V.L. Vasyukov. Paraconsistency in Categories // D. Batens, C. Mortensen, G. Priest and J.-P. van Bendegem (eds.), Frontiers of Paraconsistent Logic, Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire, England, 2000, pp. 263-278.
Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М., 1983.
J. Benabou. Fibered Categories and the Foundations of Naive Category Theory // The Journal of Symbolic Logic, 50(4):9-37, 1983.
W.A. Carnielli, L.P. Alcantara. Paraconsistent algebras // Studia Logica, XLIII, No 1/2, 1984, pp. 79-87.
N.C.A. da Costa. Calculus propositionnels pour les systemes inconsistants // C.R.Acad.Sci.Paris, T.257, 3790-3792, 1963.
N.C.A. da Costa and E.H. Alves. Une semantique pour le calculi $C_1$ // C.R.Acad.Sci.Paris, T.283, 729-731, 1976.
N.C.A. da Costa. Paraconsistent Mathematics // D. Batens, C. Mortensen, G. Priest and J.-P. van Bendegem (eds.), Frontiers of Paraconsistent Logic, Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire, England, 2000, pp. 166-179.
V.L. Vasyukov. Paraconsistency in Categories // D. Batens, C. Mortensen, G. Priest and J.-P. van Bendegem (eds.), Frontiers of Paraconsistent Logic, Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire, England, 2000, pp. 263-278.