На пути к протологике
Article Sidebar
Опубликован:
10.04.2011
Ключевые слова:
минимальная логика, базисная логика, абстрактная логика, универсальная логика, протологика
Main Article Content
Аннотация
Данная статья посвящена проблеме оснований логики. Прослеживается путь развития логики к обобщению и абстракции. Центральными понятиями здесь являются минимальная логика, базовая логика, абстрактная логика, универсальная логика, протологика.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Карпенко А. На пути к протологике // Логические исследования / Logical Investigations. 2011. Т. 17. C. 152-166.
Выпуск
Раздел
Статьи
Литература
Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М.: Иностранная Литература, 1958.
Гильберт Д., Вернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М.: Наука, 1979.
Горбунов И.А., Рыбаков М.Н. Континуальные семейства логик // Логические исследования. 2007. Вып. 14. С. 131-151.
Ишмуратов А.Т. Логические теории временных контекстов. Киев: Наукова Думка, 1981.
Карпенко А.С. Логика на рубеже тысячелетий // Логические исследования. 2000. Вып. 7. С. 7-60.
Карпенко А.С. Неклассические логики versus классической // Логикофилософские штудии. 2005. Вып. 3. С. 48-73.
Колмогоров А.Н. О принципе tertium non datur // Математический сборник. 1925. Вып. 32. №4. С. 668-677. (Переиздано: А.Н. Колмогоров. Избранные труды. Математика и механика. М., 1985).
Кудрявцев В.Б. О функциональных системах. М.: ВЦ АН СССР, 1981.
Плиско В.Е. Исчисление Колмогорова как фрагмент минимального исчисления // Успехи математических наук. 1988. Вып. 43. №1. С. 79-91.
Попов В.М. Секвенциальные формулировки паранепротиворечивых логических систем // Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М.: Наука, 1989. С. 285-289.
Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления. М.: Наука, 1972.
Фреге Г. Исчисление понятий, язык формул чистого мышления, построенный по образцу арифметического // Фреге Г. Логика и логическая семантика. М.: Аспект Пресс, 2000. С. 65-142.
Шалак В.И. Протологика: новый взгляд на природу логического // Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук. М.: ИФ РАН, 2010.
Шалак В.И. Два подхода к построению логики // Логические исследования. 2011. Вып. 17. (См. данный сборник).
Янков В.А. Построение последовательности сильно независимых суперинтуиционистских пропозициональных исчислений // Доклады Академии Наук СССР. 1968. Вып. 181. №1. С. 33-34.
Anderson A.R. and Belnap N.D. Entailment: The Logic of Relevance and Necessity. Princeton Univer. Press, 1975.
Anderson A.R., Belnap N.D. and Dunn J.M. Entailment: The logic of Relevance and Necessity. Vol. 2. Princeton Univ. Press, 1992.
Avron A. The semantics and proof theory of linear logic // Theoretical Computer Science. 1988. Vol. 57. P. 161-184.
Avron A. Natural 3-valued logics - characterization and proof theory // The Journal of Symbolic Logic. 1991. Vol. 56. №. P. 276-294.
Battilotti G. and Sambin G. Basic logic and the cube of its extensions // A. Cantini (eds.). Logic and Foundations of Mathematics. Dordrecht: Kluwer, 1999. P. 165-186.
Beziau J.-Y. Universal logic // Childers T. and Majer O. (eds.) Logica’ 94 Proceedings of the 8th International Symposium. Prague, 1994. P. 73-93.
Beziau J.-Y. From consequences operator to Universal logic: A Survey of general Abstract logic // J.-Y. Beziau (ed.). Logica Universalis. Birkhauser Verlag, 2005. P. 3-17.
Brown D.J. and Suszko R. Abstract logics // Dissertationes Mathematicae. 1973. Vol. 102. P. 7-41.
Chagrov A. and Zakhairyascnev M. Modal Logic. Oxford: Clarendon Press, 1997.
Church A. The weak theory of implication // Kontrolliertes Denken, Untersuchungen zum Logikkalkul und der Logik der Einzelwissenschaften. Munich, 1951. P. 22-37. (Abstract: The weak positive implicational propositional calculus // The Journal of Symbolic Logic. 1951. Vol. 16. №3. P. 238.).
Chagrov A. and Zakharyaschev M. Modal Logic. Oxford: Clarendon Press, 1997.
Curry H.B. Generalization of the deduction theorem // Proceedings of International Congress of Mathematicians. 1954. Vol. 2. Amsterdam. P. 399-400.
Curry H.B., Feys R. Combinatory Logic. Vol. I. Amsterdam: North-Holland Co., 1958.
Curry H.B. Generalisation of the deduction theorem // Proceedings of the International Congress of Mathematicans. 1954. Vol. 2. Amsterdam. P. 399-400.
Da Costa N.C.A. and Krause D. Schrodinger logics // Studia Logica. 1994. Vol. 53. P. 533-550.
Dozen K. A historical introduction to substructural logics // K. Dozen and P. Schroeder-Heister (eds.) Substructural Logics. Oxford: Clarendon Press, 1993.
Gabbay D.M. (ed.) What is a logical system? Oxford: Clarendon Press, 1994 (and New Ysork 1995).
Girard J.Y. Linear logic // Theoretical Computer Science. 1987. Vol. 50. P. 1-102.
Font J.M. Generalized matrices in abstract algebraic logic // V.F. Hendricks and J. Malinowski (eds.). Trends in Logic: 50 Years of Studia Logica. Dordrecht: Kluwer, 2003. P. 57-86.
Hacking I. What is logic? // The Journal of Philosophy. 1979. Vol. 76. №6. (Reprinted in: [Gabbay (ed.), 1994]. P. 1-33).
Hajek P. Metamathematics of Fuzzy Logic. Dordrecht: Kluwer, 1998.
Hintikka J. What is true elementary logic? // K. Gavroglu, J. Stachel and M. Wartofsky (eds.). Physics, philosophy and the scientific community. Dordrecht: Kluwer, 1994. P. 301-326.
Hintikka J. and Sandu G. A revolution in logic? // Nordic Journal of Philosophical Logic. 1996. Vol. 1. №. P. 169-183.
Karpenko A.S. Modern study in philosophical logic: Worldwide level and Russian science // Studies in Logic, Grammar and Rhetoric. 2008. Vol. 14. №27. P. 35-71.
Lambek J. What is a deductive system? // [Gabbay (ed.), 1994]. P. 141-159.
Lau D. Function Algebras on Finite Sets: A Basic Course on Many-Valued Logic and Clone Theory. Berlin: Springer-Verlag, 2006.
Ono H. Structural rules and a logical hierarchy // P.P. Petkov (ed.). Mathematical Logic. New York: Plenum Press, 1990. P. 95-104.
Tennant N. The transmission of truth and the transitivity of deduction // D.M. Gabbay (ed.). What is a logical system? Oxford: Clarendon Press, 1994. P. 161-177.
Tarski A. On some fundamental concepts of metamathematics // Tarski A. Logic, Semantics, Metamathematics. Papers from 1923 to 1938. Oxford: The Clarendon Press, 1956. P. 30-37 (2nd ed. Indianopolis, 1983).
Tarski A. Fundamental concepts of the methodology of the deductive sciences // Tarski A. Logic, Semantics, Metamathematics. Papers from 1923 to 1938. Oxford: The Clarendon Press, 1956. P. 60-109.
Tharp L. Which logic is the right logic? // Synthese. 1975. Vol. 31. P. 1-21.
Urquhart A. Semantics for relevant logics // The Journal of Symbolic logic. 1972. Vol. 37. P. 159-169.
Van Benthem J. and Doets K. Higher-order logic // Gabbay and Guenthner (eds.). Handbook of Philosophical Logic. Dordrecht: Reidel, 1983. Vol. I. P. 275-329.
Wang Hao What is logic? // The Monist. 1994. Vol 77. №3. P. 261-277.
Wojcicki R. Logical matrices strongly adequate for structural sentential calculi // Bulletin de l’Academie Polonaise des Sciencies. 1969. Classe 3. Vol. XVII. P. 333- 335.
Wojcicki R. Theory of Logical Calculi: Basic Theory of Consequences Operations. Dordrecht: Reidel, 1988.
Гильберт Д., Вернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М.: Наука, 1979.
Горбунов И.А., Рыбаков М.Н. Континуальные семейства логик // Логические исследования. 2007. Вып. 14. С. 131-151.
Ишмуратов А.Т. Логические теории временных контекстов. Киев: Наукова Думка, 1981.
Карпенко А.С. Логика на рубеже тысячелетий // Логические исследования. 2000. Вып. 7. С. 7-60.
Карпенко А.С. Неклассические логики versus классической // Логикофилософские штудии. 2005. Вып. 3. С. 48-73.
Колмогоров А.Н. О принципе tertium non datur // Математический сборник. 1925. Вып. 32. №4. С. 668-677. (Переиздано: А.Н. Колмогоров. Избранные труды. Математика и механика. М., 1985).
Кудрявцев В.Б. О функциональных системах. М.: ВЦ АН СССР, 1981.
Плиско В.Е. Исчисление Колмогорова как фрагмент минимального исчисления // Успехи математических наук. 1988. Вып. 43. №1. С. 79-91.
Попов В.М. Секвенциальные формулировки паранепротиворечивых логических систем // Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М.: Наука, 1989. С. 285-289.
Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления. М.: Наука, 1972.
Фреге Г. Исчисление понятий, язык формул чистого мышления, построенный по образцу арифметического // Фреге Г. Логика и логическая семантика. М.: Аспект Пресс, 2000. С. 65-142.
Шалак В.И. Протологика: новый взгляд на природу логического // Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук. М.: ИФ РАН, 2010.
Шалак В.И. Два подхода к построению логики // Логические исследования. 2011. Вып. 17. (См. данный сборник).
Янков В.А. Построение последовательности сильно независимых суперинтуиционистских пропозициональных исчислений // Доклады Академии Наук СССР. 1968. Вып. 181. №1. С. 33-34.
Anderson A.R. and Belnap N.D. Entailment: The Logic of Relevance and Necessity. Princeton Univer. Press, 1975.
Anderson A.R., Belnap N.D. and Dunn J.M. Entailment: The logic of Relevance and Necessity. Vol. 2. Princeton Univ. Press, 1992.
Avron A. The semantics and proof theory of linear logic // Theoretical Computer Science. 1988. Vol. 57. P. 161-184.
Avron A. Natural 3-valued logics - characterization and proof theory // The Journal of Symbolic Logic. 1991. Vol. 56. №. P. 276-294.
Battilotti G. and Sambin G. Basic logic and the cube of its extensions // A. Cantini (eds.). Logic and Foundations of Mathematics. Dordrecht: Kluwer, 1999. P. 165-186.
Beziau J.-Y. Universal logic // Childers T. and Majer O. (eds.) Logica’ 94 Proceedings of the 8th International Symposium. Prague, 1994. P. 73-93.
Beziau J.-Y. From consequences operator to Universal logic: A Survey of general Abstract logic // J.-Y. Beziau (ed.). Logica Universalis. Birkhauser Verlag, 2005. P. 3-17.
Brown D.J. and Suszko R. Abstract logics // Dissertationes Mathematicae. 1973. Vol. 102. P. 7-41.
Chagrov A. and Zakhairyascnev M. Modal Logic. Oxford: Clarendon Press, 1997.
Church A. The weak theory of implication // Kontrolliertes Denken, Untersuchungen zum Logikkalkul und der Logik der Einzelwissenschaften. Munich, 1951. P. 22-37. (Abstract: The weak positive implicational propositional calculus // The Journal of Symbolic Logic. 1951. Vol. 16. №3. P. 238.).
Chagrov A. and Zakharyaschev M. Modal Logic. Oxford: Clarendon Press, 1997.
Curry H.B. Generalization of the deduction theorem // Proceedings of International Congress of Mathematicians. 1954. Vol. 2. Amsterdam. P. 399-400.
Curry H.B., Feys R. Combinatory Logic. Vol. I. Amsterdam: North-Holland Co., 1958.
Curry H.B. Generalisation of the deduction theorem // Proceedings of the International Congress of Mathematicans. 1954. Vol. 2. Amsterdam. P. 399-400.
Da Costa N.C.A. and Krause D. Schrodinger logics // Studia Logica. 1994. Vol. 53. P. 533-550.
Dozen K. A historical introduction to substructural logics // K. Dozen and P. Schroeder-Heister (eds.) Substructural Logics. Oxford: Clarendon Press, 1993.
Gabbay D.M. (ed.) What is a logical system? Oxford: Clarendon Press, 1994 (and New Ysork 1995).
Girard J.Y. Linear logic // Theoretical Computer Science. 1987. Vol. 50. P. 1-102.
Font J.M. Generalized matrices in abstract algebraic logic // V.F. Hendricks and J. Malinowski (eds.). Trends in Logic: 50 Years of Studia Logica. Dordrecht: Kluwer, 2003. P. 57-86.
Hacking I. What is logic? // The Journal of Philosophy. 1979. Vol. 76. №6. (Reprinted in: [Gabbay (ed.), 1994]. P. 1-33).
Hajek P. Metamathematics of Fuzzy Logic. Dordrecht: Kluwer, 1998.
Hintikka J. What is true elementary logic? // K. Gavroglu, J. Stachel and M. Wartofsky (eds.). Physics, philosophy and the scientific community. Dordrecht: Kluwer, 1994. P. 301-326.
Hintikka J. and Sandu G. A revolution in logic? // Nordic Journal of Philosophical Logic. 1996. Vol. 1. №. P. 169-183.
Karpenko A.S. Modern study in philosophical logic: Worldwide level and Russian science // Studies in Logic, Grammar and Rhetoric. 2008. Vol. 14. №27. P. 35-71.
Lambek J. What is a deductive system? // [Gabbay (ed.), 1994]. P. 141-159.
Lau D. Function Algebras on Finite Sets: A Basic Course on Many-Valued Logic and Clone Theory. Berlin: Springer-Verlag, 2006.
Ono H. Structural rules and a logical hierarchy // P.P. Petkov (ed.). Mathematical Logic. New York: Plenum Press, 1990. P. 95-104.
Tennant N. The transmission of truth and the transitivity of deduction // D.M. Gabbay (ed.). What is a logical system? Oxford: Clarendon Press, 1994. P. 161-177.
Tarski A. On some fundamental concepts of metamathematics // Tarski A. Logic, Semantics, Metamathematics. Papers from 1923 to 1938. Oxford: The Clarendon Press, 1956. P. 30-37 (2nd ed. Indianopolis, 1983).
Tarski A. Fundamental concepts of the methodology of the deductive sciences // Tarski A. Logic, Semantics, Metamathematics. Papers from 1923 to 1938. Oxford: The Clarendon Press, 1956. P. 60-109.
Tharp L. Which logic is the right logic? // Synthese. 1975. Vol. 31. P. 1-21.
Urquhart A. Semantics for relevant logics // The Journal of Symbolic logic. 1972. Vol. 37. P. 159-169.
Van Benthem J. and Doets K. Higher-order logic // Gabbay and Guenthner (eds.). Handbook of Philosophical Logic. Dordrecht: Reidel, 1983. Vol. I. P. 275-329.
Wang Hao What is logic? // The Monist. 1994. Vol 77. №3. P. 261-277.
Wojcicki R. Logical matrices strongly adequate for structural sentential calculi // Bulletin de l’Academie Polonaise des Sciencies. 1969. Classe 3. Vol. XVII. P. 333- 335.
Wojcicki R. Theory of Logical Calculi: Basic Theory of Consequences Operations. Dordrecht: Reidel, 1988.