На пути к протологике

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

A.S. Karpenko

Abstract

This paper is devoted to the problem of the foundations of logic. The path of development of logic towards generalization and abstraction is traced. The central notions here are minimal logic, basic logic, abstract logic, universal logic, protologic.

##plugins.generic.usageStats.downloads##

##plugins.generic.usageStats.noStats##

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Section
Статьи

References

Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М.: Иностранная Литература, 1958.
Гильберт Д., Вернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М.: Наука, 1979.
Горбунов И.А., Рыбаков М.Н. Континуальные семейства логик // Логические исследования. 2007. Вып. 14. С. 131-151.
Ишмуратов А.Т. Логические теории временных контекстов. Киев: Наукова Думка, 1981.
Карпенко А.С. Логика на рубеже тысячелетий // Логические исследования. 2000. Вып. 7. С. 7-60.
Карпенко А.С. Неклассические логики versus классической // Логикофилософские штудии. 2005. Вып. 3. С. 48-73.
Колмогоров А.Н. О принципе tertium non datur // Математический сборник. 1925. Вып. 32. №4. С. 668-677. (Переиздано: А.Н. Колмогоров. Избранные труды. Математика и механика. М., 1985).
Кудрявцев В.Б. О функциональных системах. М.: ВЦ АН СССР, 1981.
Плиско В.Е. Исчисление Колмогорова как фрагмент минимального исчисления // Успехи математических наук. 1988. Вып. 43. №1. С. 79-91.
Попов В.М. Секвенциальные формулировки паранепротиворечивых логических систем // Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М.: Наука, 1989. С. 285-289.
Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления. М.: Наука, 1972.
Фреге Г. Исчисление понятий, язык формул чистого мышления, построенный по образцу арифметического // Фреге Г. Логика и логическая семантика. М.: Аспект Пресс, 2000. С. 65-142.
Шалак В.И. Протологика: новый взгляд на природу логического // Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук. М.: ИФ РАН, 2010.
Шалак В.И. Два подхода к построению логики // Логические исследования. 2011. Вып. 17. (См. данный сборник).
Янков В.А. Построение последовательности сильно независимых суперинтуиционистских пропозициональных исчислений // Доклады Академии Наук СССР. 1968. Вып. 181. №1. С. 33-34.
Anderson A.R. and Belnap N.D. Entailment: The Logic of Relevance and Necessity. Princeton Univer. Press, 1975.
Anderson A.R., Belnap N.D. and Dunn J.M. Entailment: The logic of Relevance and Necessity. Vol. 2. Princeton Univ. Press, 1992.
Avron A. The semantics and proof theory of linear logic // Theoretical Computer Science. 1988. Vol. 57. P. 161-184.
Avron A. Natural 3-valued logics - characterization and proof theory // The Journal of Symbolic Logic. 1991. Vol. 56. №. P. 276-294.
Battilotti G. and Sambin G. Basic logic and the cube of its extensions // A. Cantini (eds.). Logic and Foundations of Mathematics. Dordrecht: Kluwer, 1999. P. 165-186.
Beziau J.-Y. Universal logic // Childers T. and Majer O. (eds.) Logica’ 94 Proceedings of the 8th International Symposium. Prague, 1994. P. 73-93.
Beziau J.-Y. From consequences operator to Universal logic: A Survey of general Abstract logic // J.-Y. Beziau (ed.). Logica Universalis. Birkhauser Verlag, 2005. P. 3-17.
Brown D.J. and Suszko R. Abstract logics // Dissertationes Mathematicae. 1973. Vol. 102. P. 7-41.
Chagrov A. and Zakhairyascnev M. Modal Logic. Oxford: Clarendon Press, 1997.
Church A. The weak theory of implication // Kontrolliertes Denken, Untersuchungen zum Logikkalkul und der Logik der Einzelwissenschaften. Munich, 1951. P. 22-37. (Abstract: The weak positive implicational propositional calculus // The Journal of Symbolic Logic. 1951. Vol. 16. №3. P. 238.).
Chagrov A. and Zakharyaschev M. Modal Logic. Oxford: Clarendon Press, 1997.
Curry H.B. Generalization of the deduction theorem // Proceedings of International Congress of Mathematicians. 1954. Vol. 2. Amsterdam. P. 399-400.
Curry H.B., Feys R. Combinatory Logic. Vol. I. Amsterdam: North-Holland Co., 1958.
Curry H.B. Generalisation of the deduction theorem // Proceedings of the International Congress of Mathematicans. 1954. Vol. 2. Amsterdam. P. 399-400.
Da Costa N.C.A. and Krause D. Schrodinger logics // Studia Logica. 1994. Vol. 53. P. 533-550.
Dozen K. A historical introduction to substructural logics // K. Dozen and P. Schroeder-Heister (eds.) Substructural Logics. Oxford: Clarendon Press, 1993.
Gabbay D.M. (ed.) What is a logical system? Oxford: Clarendon Press, 1994 (and New Ysork 1995).
Girard J.Y. Linear logic // Theoretical Computer Science. 1987. Vol. 50. P. 1-102.
Font J.M. Generalized matrices in abstract algebraic logic // V.F. Hendricks and J. Malinowski (eds.). Trends in Logic: 50 Years of Studia Logica. Dordrecht: Kluwer, 2003. P. 57-86.
Hacking I. What is logic? // The Journal of Philosophy. 1979. Vol. 76. №6. (Reprinted in: [Gabbay (ed.), 1994]. P. 1-33).
Hajek P. Metamathematics of Fuzzy Logic. Dordrecht: Kluwer, 1998.
Hintikka J. What is true elementary logic? // K. Gavroglu, J. Stachel and M. Wartofsky (eds.). Physics, philosophy and the scientific community. Dordrecht: Kluwer, 1994. P. 301-326.
Hintikka J. and Sandu G. A revolution in logic? // Nordic Journal of Philosophical Logic. 1996. Vol. 1. №. P. 169-183.
Karpenko A.S. Modern study in philosophical logic: Worldwide level and Russian science // Studies in Logic, Grammar and Rhetoric. 2008. Vol. 14. №27. P. 35-71.
Lambek J. What is a deductive system? // [Gabbay (ed.), 1994]. P. 141-159.
Lau D. Function Algebras on Finite Sets: A Basic Course on Many-Valued Logic and Clone Theory. Berlin: Springer-Verlag, 2006.
Ono H. Structural rules and a logical hierarchy // P.P. Petkov (ed.). Mathematical Logic. New York: Plenum Press, 1990. P. 95-104.
Tennant N. The transmission of truth and the transitivity of deduction // D.M. Gabbay (ed.). What is a logical system? Oxford: Clarendon Press, 1994. P. 161-177.
Tarski A. On some fundamental concepts of metamathematics // Tarski A. Logic, Semantics, Metamathematics. Papers from 1923 to 1938. Oxford: The Clarendon Press, 1956. P. 30-37 (2nd ed. Indianopolis, 1983).
Tarski A. Fundamental concepts of the methodology of the deductive sciences // Tarski A. Logic, Semantics, Metamathematics. Papers from 1923 to 1938. Oxford: The Clarendon Press, 1956. P. 60-109.
Tharp L. Which logic is the right logic? // Synthese. 1975. Vol. 31. P. 1-21.
Urquhart A. Semantics for relevant logics // The Journal of Symbolic logic. 1972. Vol. 37. P. 159-169.
Van Benthem J. and Doets K. Higher-order logic // Gabbay and Guenthner (eds.). Handbook of Philosophical Logic. Dordrecht: Reidel, 1983. Vol. I. P. 275-329.
Wang Hao What is logic? // The Monist. 1994. Vol 77. №3. P. 261-277.
Wojcicki R. Logical matrices strongly adequate for structural sentential calculi // Bulletin de l’Academie Polonaise des Sciencies. 1969. Classe 3. Vol. XVII. P. 333- 335.
Wojcicki R. Theory of Logical Calculi: Basic Theory of Consequences Operations. Dordrecht: Reidel, 1988.