Логический плюрализм и неклассическая теория категорий
Article Sidebar
Опубликован:
03.05.2012
Ключевые слова:
плюрализм, неклассические категории, аксиоматическая теория категорий, теория категории категорий
Main Article Content
Аннотация
Логический плюрализм оказывается гораздо более интригующим явлением, если мы обратимся к рассмотрению следствий логического плюрализма для элементарных логических теорий. Если мы откажемся от того, что в их основании лежит исключительно классическая логика, то мы оказываемся в области неклассических элементарных логических теорий, основанных на различных неклассических логиках. Это особенно важно, если учесть, что такие теории лежат в основе неклассических математик, по меткому выражению «существует столько математик сколько и логик», достаточно вспомнить релевантную арифметику, квантовую теорию множеств, нечеткую теорию множеств, паранепротиворечивую математику и др. В статье предлагаются неклассические аксиоматические теории категорий, основанные на некоторых неклассических категориальных структурах.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Васюков В. Логический плюрализм и неклассическая теория категорий // Логические исследования / Logical Investigations. 2012. Т. 18. C. 60-76.
Выпуск
Раздел
Статьи
Литература
Васюков В.Л. Интерпретация релевантной логики в топосах // Логика и В.Е.К. М., 2004. С. 112-121.
Васюков В.Л. Квантовая логика. М.: Per Se, 2005.
Васюков В.Л. Паранепротиворечивые категории для паранепротиворечивой логики // Логические исследования, вып. 17, М.-СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2011. С. 69-83.
Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М., 1983.
Blanc G., Donnadieu M. R. Axiomatisation de la categorie des categories // Cah. Topol. Geom. Different. XVII, 2, 1976. P. 1-38.
Beall J.C. and Restall G. Logical Pluralism // Australasian Journal of Philosophy, 78, 2000. P. 475-493.
N.C.A. da Costa. On Paraconsistent Set Theory // Logique et Analyse 115, 1986. P. 361-371.
N.C.A. da Costa. Paraconsistent Mathematics // Frontiers of Paraconsistent Logic/D.Batens, C.Mortensen, G.Priest and J.-P. van Bendegem (eds.), Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire, England, 2000. P. 166-179.
N.C.A. da Costa, Bueno O., Volkov A. Outline of a Paraconsistent Category Theory // Alternative Logics. Do Science Need Them?/Weingartner P. (Ed.), Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2004. P. 95-114.
Meyer R.K. Relevant Arithmetic // Bulletin of the Section of Logic of the Polish Academy of Sciences, 5, 1976. P. 133-137.
Mortensen K. Inconsistent Mathematics. Dordrecht: Kluwer, 1995.
Takeuti G. Quantum Set Theory // Current Issues on quantum logic / Beltrametti S., Fraassen B. Van (eds.). New York; London: Plenum, 1981. P. 303-322.
Takeuti G. and Titani S.Fuzzy Logic and Fuzzy Set Theory // Arch. Math. Log., 1992. P. 17-18.
Vasyukov V.L. Paraconsistency in Categories // Frontiers of Paraconsistent Logic / D. Batens, C. Mortensen, G. Priest and J.-P. van Bendegem (eds.), Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire, England, 2000. P. 263-278.
Vasyukov V.L. Quantum Categories for Quantum Logic (в печати).
Васюков В.Л. Квантовая логика. М.: Per Se, 2005.
Васюков В.Л. Паранепротиворечивые категории для паранепротиворечивой логики // Логические исследования, вып. 17, М.-СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2011. С. 69-83.
Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М., 1983.
Blanc G., Donnadieu M. R. Axiomatisation de la categorie des categories // Cah. Topol. Geom. Different. XVII, 2, 1976. P. 1-38.
Beall J.C. and Restall G. Logical Pluralism // Australasian Journal of Philosophy, 78, 2000. P. 475-493.
N.C.A. da Costa. On Paraconsistent Set Theory // Logique et Analyse 115, 1986. P. 361-371.
N.C.A. da Costa. Paraconsistent Mathematics // Frontiers of Paraconsistent Logic/D.Batens, C.Mortensen, G.Priest and J.-P. van Bendegem (eds.), Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire, England, 2000. P. 166-179.
N.C.A. da Costa, Bueno O., Volkov A. Outline of a Paraconsistent Category Theory // Alternative Logics. Do Science Need Them?/Weingartner P. (Ed.), Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2004. P. 95-114.
Meyer R.K. Relevant Arithmetic // Bulletin of the Section of Logic of the Polish Academy of Sciences, 5, 1976. P. 133-137.
Mortensen K. Inconsistent Mathematics. Dordrecht: Kluwer, 1995.
Takeuti G. Quantum Set Theory // Current Issues on quantum logic / Beltrametti S., Fraassen B. Van (eds.). New York; London: Plenum, 1981. P. 303-322.
Takeuti G. and Titani S.Fuzzy Logic and Fuzzy Set Theory // Arch. Math. Log., 1992. P. 17-18.
Vasyukov V.L. Paraconsistency in Categories // Frontiers of Paraconsistent Logic / D. Batens, C. Mortensen, G. Priest and J.-P. van Bendegem (eds.), Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire, England, 2000. P. 263-278.
Vasyukov V.L. Quantum Categories for Quantum Logic (в печати).