Доказательство погружения аристотелевской силлогистики в пропозициональную логику.
Article Sidebar
Опубликован:
04.11.1993
Main Article Content
Аннотация
Аристотелевская силлогистика погружается в классическую пропозициональную логику. Другими словами, существует перевод Т аристотелевской силлогистики в пропозициональную логику такой, что для любой формулы а аристотелевской силлогистики:
$\alpha$ - доказуема $\Leftrightarrow T(\alpha)$ - доказуемо в пропозициональной логике, т.е. тавтология.
В данной статье мы приводим набросок доказательства указанной теоремы.
В дальнейшем мы трактуем аристотелевскую силлогистику как формальную систему $Т$, сформулированную табличным методом. Эта система $Т$ эквивалентна ее версии гильбертовского типа, как она сформулирована Лукасевичем.
$\alpha$ - доказуема $\Leftrightarrow T(\alpha)$ - доказуемо в пропозициональной логике, т.е. тавтология.
В данной статье мы приводим набросок доказательства указанной теоремы.
В дальнейшем мы трактуем аристотелевскую силлогистику как формальную систему $Т$, сформулированную табличным методом. Эта система $Т$ эквивалентна ее версии гильбертовского типа, как она сформулирована Лукасевичем.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Канаи Н. Доказательство погружения аристотелевской силлогистики в пропозициональную логику. // Логические исследования / Logical Investigations. 1993. Т. 2. C. 279-284.
Выпуск
Раздел
Статьи
Литература
Hilbert D. und Ackemumn W., Grundzuge der theoretischen Logik. Springer, Berlin, 1928.
Kanai, N ., The Characterization of the Aristotelian Syllogistic by the Countable Models (abstract)// Proceeding of VIII International Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science. Vol.l. Moscow, 1987. P.260-262.
Kanai N. Gentzen-Type Formulation of Syllogistic and its Completeness with respect to the Models of First-Order Predicate Logic (in Japanese), Thesis; Tokyo University of Science, 1988.
Lukasiewicz J. Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, second ed. Oxford University Press, Oxford, 1957.
Maehara S. Mathematical Logic (iin Japanese). Baihukan, Tokyo, 1973.
Novikov P. Elements of Mathematics Logic. London, 1964.
SchutteK. Beweistheorie. Springer, Heidelberg-Berlin, 1957.
Smullian R.M. First-Order Logic. Springer-Verlag, Berlin-HeidelbergNew York, 1968.
Kanai, N ., The Characterization of the Aristotelian Syllogistic by the Countable Models (abstract)// Proceeding of VIII International Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science. Vol.l. Moscow, 1987. P.260-262.
Kanai N. Gentzen-Type Formulation of Syllogistic and its Completeness with respect to the Models of First-Order Predicate Logic (in Japanese), Thesis; Tokyo University of Science, 1988.
Lukasiewicz J. Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, second ed. Oxford University Press, Oxford, 1957.
Maehara S. Mathematical Logic (iin Japanese). Baihukan, Tokyo, 1973.
Novikov P. Elements of Mathematics Logic. London, 1964.
SchutteK. Beweistheorie. Springer, Heidelberg-Berlin, 1957.
Smullian R.M. First-Order Logic. Springer-Verlag, Berlin-HeidelbergNew York, 1968.