Доказательство погружения аристотелевской силлогистики в пропозициональную логику.
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
Published:
04.11.1993
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Abstract
Аристотелевская силлогистика погружается в классическую пропозициональную логику. Другими словами, существует перевод Т аристотелевской силлогистики в пропозициональную логику такой, что для любой формулы а аристотелевской силлогистики:
$\alpha$ - доказуема $\Leftrightarrow T(\alpha)$ - доказуемо в пропозициональной логике, т.е. тавтология.
В данной статье мы приводим набросок доказательства указанной теоремы.
В дальнейшем мы трактуем аристотелевскую силлогистику как формальную систему $Т$, сформулированную табличным методом. Эта система $Т$ эквивалентна ее версии гильбертовского типа, как она сформулирована Лукасевичем.
$\alpha$ - доказуема $\Leftrightarrow T(\alpha)$ - доказуемо в пропозициональной логике, т.е. тавтология.
В данной статье мы приводим набросок доказательства указанной теоремы.
В дальнейшем мы трактуем аристотелевскую силлогистику как формальную систему $Т$, сформулированную табличным методом. Эта система $Т$ эквивалентна ее версии гильбертовского типа, как она сформулирована Лукасевичем.
##plugins.generic.usageStats.downloads##
##plugins.generic.usageStats.noStats##
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
How to Cite
Kanai N. Доказательство погружения аристотелевской силлогистики в пропозициональную логику. // Logicheskie Issledovaniya / Logical Investigations. 1993. VOL. 2. C. 279-284.
Issue
Section
Papers
References
Hilbert D. und Ackemumn W., Grundzuge der theoretischen Logik. Springer, Berlin, 1928.
Kanai, N ., The Characterization of the Aristotelian Syllogistic by the Countable Models (abstract)// Proceeding of VIII International Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science. Vol.l. Moscow, 1987. P.260-262.
Kanai N. Gentzen-Type Formulation of Syllogistic and its Completeness with respect to the Models of First-Order Predicate Logic (in Japanese), Thesis; Tokyo University of Science, 1988.
Lukasiewicz J. Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, second ed. Oxford University Press, Oxford, 1957.
Maehara S. Mathematical Logic (iin Japanese). Baihukan, Tokyo, 1973.
Novikov P. Elements of Mathematics Logic. London, 1964.
SchutteK. Beweistheorie. Springer, Heidelberg-Berlin, 1957.
Smullian R.M. First-Order Logic. Springer-Verlag, Berlin-HeidelbergNew York, 1968.
Kanai, N ., The Characterization of the Aristotelian Syllogistic by the Countable Models (abstract)// Proceeding of VIII International Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science. Vol.l. Moscow, 1987. P.260-262.
Kanai N. Gentzen-Type Formulation of Syllogistic and its Completeness with respect to the Models of First-Order Predicate Logic (in Japanese), Thesis; Tokyo University of Science, 1988.
Lukasiewicz J. Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, second ed. Oxford University Press, Oxford, 1957.
Maehara S. Mathematical Logic (iin Japanese). Baihukan, Tokyo, 1973.
Novikov P. Elements of Mathematics Logic. London, 1964.
SchutteK. Beweistheorie. Springer, Heidelberg-Berlin, 1957.
Smullian R.M. First-Order Logic. Springer-Verlag, Berlin-HeidelbergNew York, 1968.