Constructive mathematic: review of progress, lacks and lessons. Part III
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
Published:
08.05.2014
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Abstract
Constructivist concepts not assuming that we know programs for each effective method (intuitionism et al) are analyzed here.
##plugins.generic.usageStats.downloads##
##plugins.generic.usageStats.noStats##
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
How to Cite
Nepejvoda N. N. Constructive mathematic: review of progress, lacks and lessons. Part III // Logicheskie Issledovaniya / Logical Investigations. 2014. VOL. 20. C. 110-148.
Issue
Section
Papers
References
Заславский И.Д., Цейтин Г.С. О сингулярных покрытиях и связанных с ними свойствах конструктивных функций // Труды МИАН СССР. 1962. T. 67. C. 458–502.
Крейнович В.Я. Из чего вытекает закон исключенного третьего? // Записки научных семинаров ЛОМИ. 1974. Т. 40. С. 30–37.
Непейвода Н.Н. О построении правильных программ // Языки моделирования и программное обеспечение гибридных вычислительных систем. М.: НС по комплексной проблеме «Кибернетика» АН СССР, 1978. С. 88–122.
Непейвода Н.Н. Замечания о конструктивном нестандартном анализе // Теория множеств и топология. Вып. 2. Ижевск, 1980. С. 45–50.
Непейвода Н.Н. О прикладных теориях с суперинтуиционистскими логиками // Логические исследования. Вып. 7. M.: Наука, 2000. С. 61–71.
Непейвода Н.Н. Конструктивная математика: обзор достижений, недостатков и уроков. Часть I // Логические исследования. Вып. 17. М.–СПб.: ЦГИ, 2011. C. 191–239.
Непейвода Н.Н. Конструктивная математика: обзор достижений, недостатков и уроков. Часть II // Логические исследования. Вып. 18. М.–СПб.: ЦГИ, 2012. C. 157–181.
Feferman S. Transfinite recursive progressions of axiomatic theories // J. Symbolic Logic. 1962. Vol. 27. P. 259–316 (русский перевод: Феферман С. Трансфинитные рекурсивные последовательности теорий // Математика. 1971. № 3. C. 102–223).
Шанин Н.А. О конструктивном понимании математических суждений // Тр. МИАН СССР. 1958. Вып. 52. С. 226–311.
Шурыгин В.А. Основы конструктивного математического анализа. М.: URSS, 2009. 326 с.
Beeson M. Foundations of Constructive Mathematics. Heidelberg: Springer-Verlag, 1985.
Bishop E. Foundations of Constructive Analysis. New York: McGrawHill, 1967.
Bove A., Dybjer P., Norell U. A Brief Overview of Agda — A Functional Language with Dependent Types // Proceedings of TPHOLs 2009. Springer, 2009.
Bridges D. A Reverse Look at Brouwer’s Fan Theorem // One Hundred Years of Intuitionism (1907–2007) / M. van Atten, P. Boldini, M. Bourdeau, G. Heinzmann (eds.). Basel: Birkhauser Verlag, 2008.
Brouwer L.E.J. Besitzt jede reele Zahl eine dezimal bruchentwicklung?// Proc. Acad. Amsterdam. Vol. 23. P. 949–954.
Brouwer L.E.J. Richtlijnen der intuitionistische wiskunde // Proc. Acad. Amsterdam. Vol. 50. P. 339.
Brouwer L.E.J. Consciousness, philosophy and mathematics // Proc. X Intern. Congr. Philosophy. Amsterdam, 1948. P. 1235–1249.
Glivenko V. Sur la logique de M.Brouwer // Academie Royale de Belgique.
Glivenko V. Sur quelques points de la logique de M.Brouwer // Academie Royale de Belgique. Bulletins de la classe des sciences.Ser. 5. 1929. Vol. 15. P.183–188.
Kreisel G., Lacombe D. Ensembles r_ecursivement measurables et ensembles r_ecursivement ouvert les fermes // Compt. rend Acad. si. Paris. 1957. Vol. 245. № 14. P. 1106–1109.
Kreisel, G., Troelstra A.S. Formal systems for some branches of intuitionistic analysis // Ann. Math. Log. 1970. Vol. 1. P. 229–387.
Martin-Lof P. Notes on constructive mathematics. Almqvist & Wiskell, Stockholm, 1970.
Smorinsky C.A. Applications of Kripke Models // Metamatematical Investigations of Intuitionistic Arithmetic and Analysis. Ed. A.S. Troelstra. Springer. 1973. P. 324–391.
Troelstra A.S. History of Constructivism in the Twentieth Century. University of Amsterdam, ITLI Prepublication Series ML-91-05, 1991.
Troelstra A.S. From Constructivism to Computer Science // Theoretical Computer Science. 1999. Vol. 211. P. 233–252.
Крейнович В.Я. Из чего вытекает закон исключенного третьего? // Записки научных семинаров ЛОМИ. 1974. Т. 40. С. 30–37.
Непейвода Н.Н. О построении правильных программ // Языки моделирования и программное обеспечение гибридных вычислительных систем. М.: НС по комплексной проблеме «Кибернетика» АН СССР, 1978. С. 88–122.
Непейвода Н.Н. Замечания о конструктивном нестандартном анализе // Теория множеств и топология. Вып. 2. Ижевск, 1980. С. 45–50.
Непейвода Н.Н. О прикладных теориях с суперинтуиционистскими логиками // Логические исследования. Вып. 7. M.: Наука, 2000. С. 61–71.
Непейвода Н.Н. Конструктивная математика: обзор достижений, недостатков и уроков. Часть I // Логические исследования. Вып. 17. М.–СПб.: ЦГИ, 2011. C. 191–239.
Непейвода Н.Н. Конструктивная математика: обзор достижений, недостатков и уроков. Часть II // Логические исследования. Вып. 18. М.–СПб.: ЦГИ, 2012. C. 157–181.
Feferman S. Transfinite recursive progressions of axiomatic theories // J. Symbolic Logic. 1962. Vol. 27. P. 259–316 (русский перевод: Феферман С. Трансфинитные рекурсивные последовательности теорий // Математика. 1971. № 3. C. 102–223).
Шанин Н.А. О конструктивном понимании математических суждений // Тр. МИАН СССР. 1958. Вып. 52. С. 226–311.
Шурыгин В.А. Основы конструктивного математического анализа. М.: URSS, 2009. 326 с.
Beeson M. Foundations of Constructive Mathematics. Heidelberg: Springer-Verlag, 1985.
Bishop E. Foundations of Constructive Analysis. New York: McGrawHill, 1967.
Bove A., Dybjer P., Norell U. A Brief Overview of Agda — A Functional Language with Dependent Types // Proceedings of TPHOLs 2009. Springer, 2009.
Bridges D. A Reverse Look at Brouwer’s Fan Theorem // One Hundred Years of Intuitionism (1907–2007) / M. van Atten, P. Boldini, M. Bourdeau, G. Heinzmann (eds.). Basel: Birkhauser Verlag, 2008.
Brouwer L.E.J. Besitzt jede reele Zahl eine dezimal bruchentwicklung?// Proc. Acad. Amsterdam. Vol. 23. P. 949–954.
Brouwer L.E.J. Richtlijnen der intuitionistische wiskunde // Proc. Acad. Amsterdam. Vol. 50. P. 339.
Brouwer L.E.J. Consciousness, philosophy and mathematics // Proc. X Intern. Congr. Philosophy. Amsterdam, 1948. P. 1235–1249.
Glivenko V. Sur la logique de M.Brouwer // Academie Royale de Belgique.
Glivenko V. Sur quelques points de la logique de M.Brouwer // Academie Royale de Belgique. Bulletins de la classe des sciences.Ser. 5. 1929. Vol. 15. P.183–188.
Kreisel G., Lacombe D. Ensembles r_ecursivement measurables et ensembles r_ecursivement ouvert les fermes // Compt. rend Acad. si. Paris. 1957. Vol. 245. № 14. P. 1106–1109.
Kreisel, G., Troelstra A.S. Formal systems for some branches of intuitionistic analysis // Ann. Math. Log. 1970. Vol. 1. P. 229–387.
Martin-Lof P. Notes on constructive mathematics. Almqvist & Wiskell, Stockholm, 1970.
Smorinsky C.A. Applications of Kripke Models // Metamatematical Investigations of Intuitionistic Arithmetic and Analysis. Ed. A.S. Troelstra. Springer. 1973. P. 324–391.
Troelstra A.S. History of Constructivism in the Twentieth Century. University of Amsterdam, ITLI Prepublication Series ML-91-05, 1991.
Troelstra A.S. From Constructivism to Computer Science // Theoretical Computer Science. 1999. Vol. 211. P. 233–252.