Топологическое представление материальной импликации и правила вывода modus ponens

Аннотация

В настоящей статье вводятся и обосновываются некоторые основные элементы ме- тодологического подхода, характеризуемого применением топологических средств анализа и представления сущностей посредством актуализации произвольной яв- ной схемы дифференциации (схемы различения). Последняя понимается в качестве множества правил, именуемых критериями дифференциации, выделяющих специ- фические инварианты (симметрии) исследуемой сущности. Вводится понятие инва- риантов дифференциации как символических представителей последних и показывается, что во всех случаях проведения дифференциации на множестве упомянутых инвариантов может быть индуцирована топологическая структура. Отправляясь от полученных результатов, в дальнейшем даем теоретические рамки представления и обращения с объектами логических теорий и систем, а также представления их свойств и взаимоотношений с использованием формальных средств топологии, с целью их описания в терминах топологических свойств. Изложение предложенно- го метода дано через его применение, в качестве результата которого получается топологическое представление материальной импликации и правила вывода modus ponens.