Lewis Carroll’s Syllogistic with Negative Terms

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

A. A. Ilyin

Abstract

Lewis Carroll was an author of original syllogistic theory which is different from Traditional syllogistic. Carroll’s system contains term negation, so it made him possible to eliminate $o$-type propositions $SoP$ treating them as a kind of $i$-type propositions $SiP'$. We set out the following axiom schemes for Carroll’s syllogistic:$(MaP\&SaM)\supset SaP$, $SiP_PiS$, $SiP_SaS$, $SaP_SiP$, $SeP_¬SiP$, $ SaP\equiv(SeP'\&SiS)$, $ SaP'\equiv(SeP\&SiS)$, $SiS _ S_iS_$. We prove that this system embeds into the Predicate calculus by the following interpretation (equivalent to Carroll’s understanding) of categorical propositions: $SaP\rightarrow(\forall x(Sx\supset Px)\& \exists xSx)$, $SiP\rightarrow \exists x(Sx\& Px)$,$SeP __x(Sx_¬Px)$

##plugins.generic.usageStats.downloads##

##plugins.generic.usageStats.noStats##

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Section
Статьи

References

Ильин А.А Негативная фундаментальная силлогистика // Тр. научноисслед. семинара логического центра Ин-та философии РАН. 2000. Вып. 15. C. 128–138.
Кэрролл Л. Символическая логика // История с узелками. М.: Мир, 2001. C. 189–361.
Маркин В.И. Обобщенная позитивная силлогистика // Логические исследования. Вып. 6. М.: РОССПЭН, 1999. C. 241–258.
Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. М.: МГУ, 1991. 96 с.
Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания. М., 1987. 264 c.