Реляционная семантика релевантных исчислений.

Abstract

Предлагаемая здесь семантика $S^e^a$ отличается от обычной семантики крипкевского типа тем, что отношение достижимости устанавливается не на множестве отдельных миров, а на их упорядоченных парах. Каждую такую пару составляют мир атомарных предложений и мир формул. Именно эти пары и составляют то, что в $S^e^a$ называется "миром" или универсумом рассуждения. Отличительной особенностью семантики $S^e^a$ является то, что никакая формула не является в ней тождественно истинной или тождественно ложной в том смысле, что для всякой формулы имеются универсумы рассуждений, в которых она может быть верифицирована, и такие, в которых она фальсифицируется. При этом семантически истинной считается только такая формула $А$, которая верифицируется в каждом мире, в котором верифицируется соответствующая релевантная импликация $А\rightarrow А$.