Секвенциальная аксиоматизация и семантика I-логик васильевского типа
Article Sidebar
Опубликован:
03.03.2016
Ключевые слова:
I-логика васильевского типа, секвенциальная аксиоматизация I-логик васильевского типа, семантика I-логик васильевского типа
Main Article Content
Аннотация
Изучаемые здесь $I$-логики васильевского типа были найдены в процессе экспликации некоторых идей российского логика и философа Николая Александровича Васильева, лежащих в основе его «воображаемой логики». Целью этой статьи является демонстрация того, как конструировать простые и удобные для поиска доказательства секвенциальные аксиоматизации $I$-логик васильевского типа и как строить интуитивно ясные двузначные семантики, адекватные $I$-логикам васильевского типа. В предлагаемой статье определяются $I$-логики васильевского типа, строятся их секвенциальные аксиоматизации, даются необходимые семантические определения и доказываются теорема об оправданности $HI_{\langle\alpha,\beta\rangle}$-выводов (теорема 5) и теорема о полноте $HI_{\langle\alpha,\beta\rangle}$-выводов (теорема 6). Работа завершается рядом следствий из указанных теорем и анонсом решения проблемы табличности $I$-логик васильевского типа.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Попов В. М. Секвенциальная аксиоматизация и семантика I-логик васильевского типа // Логические исследования / Logical Investigations. 2016. Т. 22. № 1. C. 32-69.
Выпуск
Раздел
Статьи
Литература
Васильев Н.А. Воображаемая (неаристотелева) логика // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука. 1989. С. 53–94.
Генцен Г. Исследование логических выводов // Математическая теория логического вывода. М., 1967. С. 9–74.
Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М., 1979.
Попов В.М. Две последовательности простых паранормальных логик // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Материалы IX Общероссийской научной конференции 22–24 июня 2006 г. СПб., 2006. С. 382–385.
Попов В.М. Интервалы простых паралогик // Смирновские чтеиия по логике. Материалы 5-й конференции 20–22 июня 2007, Москва, 2007. С. 35–37.
Попов В.М. Две последовательности простых паранепротиворечивых логик // Логические исследования. М.: Наука, 2007. Вып. 14. С. 257–261.
Попов В.М. Две последовательности простых параполных логик//Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Материалы X-й научной конференции 26–28 июня 2008 г. СПб., 2008. С. 304–306.
Попов В.М. Некоторые интервалы между простыми паралогиками // Логические исследования. М.: Наука. Вып. 15. 2009. С. 182–184.
Попов В.М. Секвенциальные аксиоматизации простых паралогик // Логические исследования. М.: Наука. Вып. 16. 2010. С. 205–220.
Попов В.М. Семантическая характеризация паранепротиворечивых логик $I_{1,1}$, $I_{1,2}$, $I_{1,3}$ ... // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Материалы XI-й научной конференции 2010 г. СПб., 2010. С. 366–368.
Попов В.М. Семантическая характеризация параполных логик $I_{1,1}$, $I_{1,2}$, $I_{1,3}$ ... // Логика, методология, науковедение: актуальные проблемы и перспективы. Сборник докладов и тезисов всероссийской научной конференции. Ростов-на-Дону, Из-во Южного федерального университета. 2010. С. 114–116.
Попов В.М. Секвенциальная аксиоматизация логики $I_{\langle \alpha , \beta \rangle}$ // Восьмые смирновские чтения: материалы Международной научной конференции, Москва, 19–21 июня 2013г. М.: Современные тетради, 2013. С. 27–29.
Попов В.М. Об одном обобщении теоремы Гливенко // Логические исследования. 2015. Том 21. № 1. С. 100–121.
Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления // Теория логического вывода. М., 1999. С.16–233.
Arruda A.I. On the imaginary logic of N.A.Vasil’ev // Proceedings of Fourth Latin-American Symposium on Mathematical Logic. North-Holland, 1979. P. 1–41.
Генцен Г. Исследование логических выводов // Математическая теория логического вывода. М., 1967. С. 9–74.
Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М., 1979.
Попов В.М. Две последовательности простых паранормальных логик // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Материалы IX Общероссийской научной конференции 22–24 июня 2006 г. СПб., 2006. С. 382–385.
Попов В.М. Интервалы простых паралогик // Смирновские чтеиия по логике. Материалы 5-й конференции 20–22 июня 2007, Москва, 2007. С. 35–37.
Попов В.М. Две последовательности простых паранепротиворечивых логик // Логические исследования. М.: Наука, 2007. Вып. 14. С. 257–261.
Попов В.М. Две последовательности простых параполных логик//Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Материалы X-й научной конференции 26–28 июня 2008 г. СПб., 2008. С. 304–306.
Попов В.М. Некоторые интервалы между простыми паралогиками // Логические исследования. М.: Наука. Вып. 15. 2009. С. 182–184.
Попов В.М. Секвенциальные аксиоматизации простых паралогик // Логические исследования. М.: Наука. Вып. 16. 2010. С. 205–220.
Попов В.М. Семантическая характеризация паранепротиворечивых логик $I_{1,1}$, $I_{1,2}$, $I_{1,3}$ ... // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Материалы XI-й научной конференции 2010 г. СПб., 2010. С. 366–368.
Попов В.М. Семантическая характеризация параполных логик $I_{1,1}$, $I_{1,2}$, $I_{1,3}$ ... // Логика, методология, науковедение: актуальные проблемы и перспективы. Сборник докладов и тезисов всероссийской научной конференции. Ростов-на-Дону, Из-во Южного федерального университета. 2010. С. 114–116.
Попов В.М. Секвенциальная аксиоматизация логики $I_{\langle \alpha , \beta \rangle}$ // Восьмые смирновские чтения: материалы Международной научной конференции, Москва, 19–21 июня 2013г. М.: Современные тетради, 2013. С. 27–29.
Попов В.М. Об одном обобщении теоремы Гливенко // Логические исследования. 2015. Том 21. № 1. С. 100–121.
Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления // Теория логического вывода. М., 1999. С.16–233.
Arruda A.I. On the imaginary logic of N.A.Vasil’ev // Proceedings of Fourth Latin-American Symposium on Mathematical Logic. North-Holland, 1979. P. 1–41.