Логика Н.А. Васильева и многозначные логики
Article Sidebar
Опубликован:
03.03.2016
Ключевые слова:
Логика Васильева, многозначная логика, категорная семантика
Main Article Content
Аннотация
Рассматривается история понятия многозначности в логике с единых позиций как история отрицания. Основное внимание при этом уделяется логике Н.А. Васильева, ее связям с индийской логикой сйадвада, с логиками Я. Лукасевича, логикой Д.А. Бочвара. Выясняется многозначная природа логики Васильева, ее формальная модель в топосах. В топосах вводится новое понятие отрицания «в некотором смысле». Тогда множество типов суждения у Васильева оказывается множеством образующих дистрибутивной решетки истинностных значений топоса, которые переводятся друг в друга отрицанием «в соответствующем смысле», а васильевское понимание отрицания соответствует решеточному отрицанию (псевдодополнению). Обсуждается понимание Васильевым закона исключенного $n$-го и паранепротиворечивости: Н.А. Васильев рассматривал свой закон исключенного $n$-го как дизъюнкцию образующих, как дизъюнкцию разных способов построения отрицательного суждения «в некотором смысле», а закон непротиворечия как конъюнкцию утверждения и его отрицания «в некотором смысле». Указаны условия для моделирования этих законов в категориях.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Максимов Д. Ю. Логика Н.А. Васильева и многозначные логики // Логические исследования / Logical Investigations. 2016. Т. 22. № 1. C. 82-107.
Выпуск
Раздел
Статьи
Литература
Бочвар Д.А. Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов классического расширенного функционального исчисления // Математический сборник. 1938. Т.4. № 2. С. 287–308.
Васильев Н.А. Логика и металогика // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука, 1989. С. 94-123
Васильев Н.А. О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука, 1989, C. 12–53
Васильев Н.А. Воображаемая (неаристотелева) логика // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука, 1989, C. 53–94.
Древнеиндийская философия. М.: Мысль, 1972. 363 с.
Зайцев Д.В., Маркин В.И. Воображаемая логика-2: реконструкция одного из вариантов знаменитой логической системы Н.А. Васильева // Труды научно-исследовательского семинара логического центра Института философии РАН 1998. М.: ИФ РАН, 1999. С. 134–142.
Ивин А.А. Парадоксы модальной логики Я. Лукасевича // Философские науки. 1980, № 1, C. 75–83.
Карпенко А.С. Развитие многозначной логики. М.: Изд. ЛКИ, 2010. 444 с.
Костюк Т.П., Маркин В.И. Формальная реконструкция воображаемой логики Н.А. Васильева // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Материалы V Общероссийской научной конференции. СПб.: Изд. СПбГУ, 1998. С. 154–159.
Легович Ю.С. Максимов Д.Ю. Логические модели выбора решения в самоорганизующихся системах // Проблемы управления. 2013. № 3. C. 18–26.
Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М.: ИЛ, 1959. 313 с.
Лукасевич Я. О детерминизме // Логические исследования. 1993. Вып. 2. C. 190–205.
Маковельский А.О. История логики. М.: Наука, 1967. 502 с.
Максимов Д.Ю. Реконфигурирование системной иерархии методами многозначной логики // Автоматика и телемеханика. 2016. № 3. C. 123–136.
Маркин В.И. Погружение воображаемой логики Н.А. Васильева в кванторную трехзначную логику // Логические исследования. 2000. Вып. 7. С. 252–260.
Смирнов В.А. Логические идеи Н.А. Васильева и современная логика // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука, 1989. С. 229–260.
Тереньтев А.А. К интерпретации логико-методологических схем индийской религиозной философии. // Философские вопросы буддизма. Н.: Наука, 1984. С. 59–72.
Чаттерджи С., Датта Д. Древняя индийская философия. М.: Изд. иностр. лит., 1954. 408 c.
Anderson A.R., Belnap N.D. The pure calculus of entailement // The Journal of Simbolic Logic. 1962. Vol. 27(1). P. 19–52.
Arruda A.J. On the imaginary logic of N.A. Vasiliev // Proceedings of Fourth Latin-American Symposium of Mathematical Logic / Eds. by A.I. Arruda, R.Chuaqui and N.C.A. da Costa. North-Holland, 1979. P. 1–41.
Basham A.L. The History and Doctrines of Ajivikas. London: Luzac, 1951. 316 p.
Heiting A. Die Formalen Regeln der intuitionistischen Logic // Sitzungsberichte der Preussischen Academie der Wissenschaften. Berlin: Phys.-Math. Klasse, 1930. P. 42–56.
Lucasiewicz J. On three-valued logic // Lucasiewicz J. Selected works / Ed. by L. Borkowski. Amsterdam: N.-H. Pub.Co., 1970. P. 87–88.
Lucasiewicz J. Philosophical remarks on many-valued systems of propositional logic // Lucasiewicz J. Selected works / Ed. by L. Borkowski. Amsterdam: N.-H. Pub.Co., 1970. P. 153–178.
Maximov D.Yu. N.Vasiliev’s logic ideas and categorical semantic of ManyValued Logic // Logica Universalis. 2016. Vol. 10. P. 1–23.
Mox Shaw-Kwei Logical paradoxes for many-valued system // The Journal of Symbolic Logic. 1954. Vol. 19(10). P. 37–40.
Post E.L. Introduction to a general theory of elementary propositions // From Frege to Gedel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931 / Ed. by Jean van Heijenoort. Cambridge: Camb. Univ. Press, 1967. P. 264–283.
Zadeh L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning // Information and Control. 1975. № 8. P. 199–249.
Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. № 8. P. 338–353.
Васильев Н.А. Логика и металогика // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука, 1989. С. 94-123
Васильев Н.А. О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука, 1989, C. 12–53
Васильев Н.А. Воображаемая (неаристотелева) логика // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука, 1989, C. 53–94.
Древнеиндийская философия. М.: Мысль, 1972. 363 с.
Зайцев Д.В., Маркин В.И. Воображаемая логика-2: реконструкция одного из вариантов знаменитой логической системы Н.А. Васильева // Труды научно-исследовательского семинара логического центра Института философии РАН 1998. М.: ИФ РАН, 1999. С. 134–142.
Ивин А.А. Парадоксы модальной логики Я. Лукасевича // Философские науки. 1980, № 1, C. 75–83.
Карпенко А.С. Развитие многозначной логики. М.: Изд. ЛКИ, 2010. 444 с.
Костюк Т.П., Маркин В.И. Формальная реконструкция воображаемой логики Н.А. Васильева // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке. Материалы V Общероссийской научной конференции. СПб.: Изд. СПбГУ, 1998. С. 154–159.
Легович Ю.С. Максимов Д.Ю. Логические модели выбора решения в самоорганизующихся системах // Проблемы управления. 2013. № 3. C. 18–26.
Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М.: ИЛ, 1959. 313 с.
Лукасевич Я. О детерминизме // Логические исследования. 1993. Вып. 2. C. 190–205.
Маковельский А.О. История логики. М.: Наука, 1967. 502 с.
Максимов Д.Ю. Реконфигурирование системной иерархии методами многозначной логики // Автоматика и телемеханика. 2016. № 3. C. 123–136.
Маркин В.И. Погружение воображаемой логики Н.А. Васильева в кванторную трехзначную логику // Логические исследования. 2000. Вып. 7. С. 252–260.
Смирнов В.А. Логические идеи Н.А. Васильева и современная логика // Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука, 1989. С. 229–260.
Тереньтев А.А. К интерпретации логико-методологических схем индийской религиозной философии. // Философские вопросы буддизма. Н.: Наука, 1984. С. 59–72.
Чаттерджи С., Датта Д. Древняя индийская философия. М.: Изд. иностр. лит., 1954. 408 c.
Anderson A.R., Belnap N.D. The pure calculus of entailement // The Journal of Simbolic Logic. 1962. Vol. 27(1). P. 19–52.
Arruda A.J. On the imaginary logic of N.A. Vasiliev // Proceedings of Fourth Latin-American Symposium of Mathematical Logic / Eds. by A.I. Arruda, R.Chuaqui and N.C.A. da Costa. North-Holland, 1979. P. 1–41.
Basham A.L. The History and Doctrines of Ajivikas. London: Luzac, 1951. 316 p.
Heiting A. Die Formalen Regeln der intuitionistischen Logic // Sitzungsberichte der Preussischen Academie der Wissenschaften. Berlin: Phys.-Math. Klasse, 1930. P. 42–56.
Lucasiewicz J. On three-valued logic // Lucasiewicz J. Selected works / Ed. by L. Borkowski. Amsterdam: N.-H. Pub.Co., 1970. P. 87–88.
Lucasiewicz J. Philosophical remarks on many-valued systems of propositional logic // Lucasiewicz J. Selected works / Ed. by L. Borkowski. Amsterdam: N.-H. Pub.Co., 1970. P. 153–178.
Maximov D.Yu. N.Vasiliev’s logic ideas and categorical semantic of ManyValued Logic // Logica Universalis. 2016. Vol. 10. P. 1–23.
Mox Shaw-Kwei Logical paradoxes for many-valued system // The Journal of Symbolic Logic. 1954. Vol. 19(10). P. 37–40.
Post E.L. Introduction to a general theory of elementary propositions // From Frege to Gedel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931 / Ed. by Jean van Heijenoort. Cambridge: Camb. Univ. Press, 1967. P. 264–283.
Zadeh L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning // Information and Control. 1975. № 8. P. 199–249.
Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. № 8. P. 338–353.