Аналитический подход к решению задач

Аннотация

Настоящая работа посвящена формализации аналитического подхода к решению задач. Обычно считается, что задача включает две составляющие – условия и цели. Условия $A$ – это то, что дано, а цели $B$ – то, что требуется найти или построить. В этом случае при формальном анализе решение рассматривается как некоторый вывод $A \vdash B$ цели из условий задачи. Такое представление широко распространено, но слишком узко для применения в реальной практике. Возьмем, например, задачу построить железную дорогу между двумя городами. Очевидно, что существует много вариантов прокладки дороги, и условия реализации каждого из этих вариантов будут различаться. Это означает, что в момент постановки задачи нет точных формулировок ни цели, ни условий, чтобы ее можно было представить в стандартном виде. Необходим дополнительный аналитический этап решения задачи. Он заключается в последовательном уточнении цели и ее редукции к более простым подцелям, которые на заключительных шагах образуют совокупность достаточных условий решения задачи. В предлагаемой работе построено аналитическое исчисление, которое в определенной степени формализует этот процесс.