Квантовая логика и теория вероятностей
Article Sidebar
Опубликован:
05.10.2017
Ключевые слова:
решетка, булева алгебра, частотное понятие вероятности, сигма-алгебра, наблюдаемая, состояние, концептуальное обоснование, математическое обоснование
Main Article Content
Аннотация
В статье дается обзор тех работ по квантовой логике, которые непосредственно связаны с математическим обоснованием квантовой механики, а именно — с формулированием квантово-теоретической теории вероятностей. Развитие математического аппарата квантовой механики связывается с линией: П.А.М. Дирак (его книга 1927 г. «Принципы квантовой механики»), И. фон Нейман («Математические основания квантовой механики» — 1932 г.), статья Г. Биркгофа и И. фон Неймана о квантовой логике (1936 г.). При этом показано, что дальнейшее развитие идей Биркгофа и фон Неймана привело к формулированию квантовотеоретической концепции вероятности, обобщающей классическую аксиоматику А.Н. Колмогорова и заполняющей те пробелы математической строгости, которые оставались в книге фон Неймана (1932 г.). DOI: 10.21146/2074-1472-2017-23-2-123-139
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
ПеченкинA. A. Квантовая логика и теория вероятностей // Логические исследования / Logical Investigations. 2017. Т. 23. № 2. C. 123-139.
Выпуск
Раздел
Статьи
Литература
Васюков В.Л. Квантовая логика. M.: ПЕР СЭ, 2005. 192 c.
Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: ОНТИ, 1936. 120 c.
Гейзенберг В. Физика и философия. М.: Наука, 1963. 464 c.
Гнеденко В.Б. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1976. 448 с.
Дирак П.А.М Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979. 278 с.
фон Нейманн И. Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964. 367 c.
Печенкин А.А. Обоснование научной теории: классика и современность. М.: Наука, 1991, 184 c.
Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М.: Мир, 1980, 420 с.
Birkhoff G., Neumann J. The Logic of Quantum Mechanics // Annals of Mathematics. 1936. Vol. 37. No. 4. P. 823–843.
van Fraassen B.C. The labyrinth of quantum logics // Boston Studies in the Philosophy of Science / R.S. Cohen and M.W. Vastovsky (eds.). Dordrehct: Reidel Publishing Company, 1972. Vol. 13. P. 224–254.
Hanson N.R. The concepr of positron. Сambridge: Cambr. Univ. Press, 1965. 236 p.
Hooker C. The logico-algebraic approach to quantum mechanics. Dordrehct: Reidel Publishing Company, 1975. 469 p.
Jammer M. The conceptual development of quantum mechanics. N. Y.: Wiley, 1966. 308 p.
Redei M. John von Neumann on mathematical and axiomatic physics // The role of mathematics in physical sciences / Ed by G.Boniolo et. al. Netherlands: Springer, 2005. P. 43–52.
Redei M. Von Neumann’s concept of quantum logic and quantum probability // John von Neumann and the Foundations of Quantum Physics / Ed. by M. Redei, M. Stotzner. Netherlands: Springer, 2001. 464 p.
Wilce A. Quantum logic and probability theory // Stanford encyclopedia of philosophy. 2002. Substantive revision – 2017. URL: https://plato.stanford.edu/entries/qt-quantlog (дата обращения: 30.08.2017).
Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: ОНТИ, 1936. 120 c.
Гейзенберг В. Физика и философия. М.: Наука, 1963. 464 c.
Гнеденко В.Б. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1976. 448 с.
Дирак П.А.М Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979. 278 с.
фон Нейманн И. Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964. 367 c.
Печенкин А.А. Обоснование научной теории: классика и современность. М.: Наука, 1991, 184 c.
Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М.: Мир, 1980, 420 с.
Birkhoff G., Neumann J. The Logic of Quantum Mechanics // Annals of Mathematics. 1936. Vol. 37. No. 4. P. 823–843.
van Fraassen B.C. The labyrinth of quantum logics // Boston Studies in the Philosophy of Science / R.S. Cohen and M.W. Vastovsky (eds.). Dordrehct: Reidel Publishing Company, 1972. Vol. 13. P. 224–254.
Hanson N.R. The concepr of positron. Сambridge: Cambr. Univ. Press, 1965. 236 p.
Hooker C. The logico-algebraic approach to quantum mechanics. Dordrehct: Reidel Publishing Company, 1975. 469 p.
Jammer M. The conceptual development of quantum mechanics. N. Y.: Wiley, 1966. 308 p.
Redei M. John von Neumann on mathematical and axiomatic physics // The role of mathematics in physical sciences / Ed by G.Boniolo et. al. Netherlands: Springer, 2005. P. 43–52.
Redei M. Von Neumann’s concept of quantum logic and quantum probability // John von Neumann and the Foundations of Quantum Physics / Ed. by M. Redei, M. Stotzner. Netherlands: Springer, 2001. 464 p.
Wilce A. Quantum logic and probability theory // Stanford encyclopedia of philosophy. 2002. Substantive revision – 2017. URL: https://plato.stanford.edu/entries/qt-quantlog (дата обращения: 30.08.2017).