Дважды алгебры и симметрические логики.
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
Published:
22.04.1993
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Abstract
В статьях [7],[8] и [12 ] я развил идею двухуровневых логик. Я различал формулы, которые выражают суждения, утверждения и пропозициональные термы, которые обозначают события, положения дел. Я также различал логические связки, приложимые к термам, и логические связки, с помощью которых из одних утверждений образуются другие. Заметим, что алгебра события не обязательно совпадает с алгеброй утверждений. Идея двух уровней логики внутренней логики (логики событий) и внешней логики (логики утверждений) - была выдвинута Н.А.Васильевым. Я пытался реализовать ее в терминах современной логики.
В настоящей статье я сосредоточу свое внимание на алгебрах событий и методах их построения. Я рассмотрю их самостоятельно, абстрагируясь от идеи двух уровней логики. Моя конечная цель, выходящая за рамки статьи, реконструировать другую исключительно важную идею Н.А.Васильева, его идею многомерных логик. Хочу сразу подчеркнуть, что идея многомерных логик отлична от идеи многозначных логик, и, к сожалению, до сих пор не разрабатывалась современными логиками. В основном я ограничусь лишь двумерными логиками, поскольку они известны в другой форме, вопросу построения логик более двух измерений посвящена другая статья.
В настоящей статье я сосредоточу свое внимание на алгебрах событий и методах их построения. Я рассмотрю их самостоятельно, абстрагируясь от идеи двух уровней логики. Моя конечная цель, выходящая за рамки статьи, реконструировать другую исключительно важную идею Н.А.Васильева, его идею многомерных логик. Хочу сразу подчеркнуть, что идея многомерных логик отлична от идеи многозначных логик, и, к сожалению, до сих пор не разрабатывалась современными логиками. В основном я ограничусь лишь двумерными логиками, поскольку они известны в другой форме, вопросу построения логик более двух измерений посвящена другая статья.
##plugins.generic.usageStats.downloads##
##plugins.generic.usageStats.noStats##
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
How to Cite
Smirnov V. . Дважды алгебры и симметрические логики. // Logicheskie Issledovaniya / Logical Investigations. 1993. VOL. 1. C. 46-54.
Issue
Section
Papers
References
Воробьев Н.Н. Конструктивное исчисление высказываний сильным отрицанием // ДАН СССР, 85, № 3. 1952.
Воробьев Н.Н. Конструктивное исчисление высказываний сильным отрицанием // Труды Мат. инст. им.В.А.Стеклова. LXXXII. 1964. .Заславский И.Л. Симметрическая конструктивная Ереван, 1978.
Клики С.К. Введение в математику. М., 1957. логика.
Марков А.А. Конструктивная логика. // Успехи мат. наук. 1950. Т.5. М 3(37).
Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления. М., 1973.
Смирнов В.А. Утверждение и предикация. Комбинированная логика высказываний и событий // Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М. , 1989.
Смирнов В.А. Комбинированные исчисления предложений и событий и логика истины фон Вригта // Исследования по неклассическим логикам (IV Советско-финский коллоквиум). М., 1989.
Nelson, В. Constructible Falsiti. JSL, 1949. Vol.14.
Rasiowa H. An algebraie approach to non-classical logic*. Warszawa, Amsterdam, 1974.
Rauszer C. Semi-Boolean algebra and theier applications intuitionistic logic with dual operation // Fundamenta Mathematical, LXXXIII, 1974.
Smirnov V.A. Assertion and Predication. Combined Calculus of Propositions and Situations // VIII Intern. Congres of Logic, Methodology and Philosophy of Science. Abstracts, Moscow, 1987.
Smirnov V.A. Statement and Presication. A Combined Calculus of Sentences and Events // Intensional Logic, History of Philosophy, and Methodology. Budapest, 1988. PP.101-108.
Воробьев Н.Н. Конструктивное исчисление высказываний сильным отрицанием // Труды Мат. инст. им.В.А.Стеклова. LXXXII. 1964. .Заславский И.Л. Симметрическая конструктивная Ереван, 1978.
Клики С.К. Введение в математику. М., 1957. логика.
Марков А.А. Конструктивная логика. // Успехи мат. наук. 1950. Т.5. М 3(37).
Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления. М., 1973.
Смирнов В.А. Утверждение и предикация. Комбинированная логика высказываний и событий // Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М. , 1989.
Смирнов В.А. Комбинированные исчисления предложений и событий и логика истины фон Вригта // Исследования по неклассическим логикам (IV Советско-финский коллоквиум). М., 1989.
Nelson, В. Constructible Falsiti. JSL, 1949. Vol.14.
Rasiowa H. An algebraie approach to non-classical logic*. Warszawa, Amsterdam, 1974.
Rauszer C. Semi-Boolean algebra and theier applications intuitionistic logic with dual operation // Fundamenta Mathematical, LXXXIII, 1974.
Smirnov V.A. Assertion and Predication. Combined Calculus of Propositions and Situations // VIII Intern. Congres of Logic, Methodology and Philosophy of Science. Abstracts, Moscow, 1987.
Smirnov V.A. Statement and Presication. A Combined Calculus of Sentences and Events // Intensional Logic, History of Philosophy, and Methodology. Budapest, 1988. PP.101-108.