Дихотомия de re – de dicto и аподиктическая силлогистика
Article Sidebar
Опубликован:
10.10.2018
Ключевые слова:
модальности de dicto и de re, модальная силлогистика, кванторная модальная логика
Main Article Content
Аннотация
Силлогистика Аристотеля является модальной дедуктивной системой, ассерторическая силлогистика составляет очень узкий ее фрагмент. Эта модальная логическая теория вызвала возражения у античных и средневековых последователей и комментаторов Аристотеля. Он считал корректными некоторые «смешанные» силлогизмы с одной аподиктической посылкой, одной ассерторической посылкой и аподиктическим заключением. Его ученики Теофраст и Эвдем выдвинули известный принцип «заключение может иметь модальность лишь слабейшей по модальности посылки», отвергая тем самым все подобные модусы.
В средневековой логике было проведено различение модальностей$ \textit{de dicto}$ и $\textit{de re}$, было установлено, что они обладают различными дедуктивными свойствами. В аподиктической силлогистике Аристотеля принимаются как выводы, справедливые только при $\textit{de dicto}$-интерпретации модальностей (например, $i^\square$-обращение), так и выводы, правомерные только при $\textit{de re}$-интерпретации (например, модус $Ba^\square rbara^\square$). Если принять принцип слабейшей посылки, то аподиктическую силлогистику естественно интерпретировать как содержащую модальности $\textit{de dicto}$.
Выдающийся польский логик Ян Лукасевич считал ошибочными оба варианта модальной силлогистики. По его мнению, все «смешанные» модусы, образованные из правильных категорических силлогизмов, корректны (в том числе и отвергаемый Аристотелем модус $Barba^\square ra^\square$). Эти модусы Лукасевич обосновывает с использованием теорем построенной им системы позитивной ассерторической силлогистики и четырехзначной модальной логики, которая содержит ряд законов, отвергаемых в нормальных модальных исчислениях.
В статье будут представлены два перевода ассерторических и аподиктических высказываний в модальную логику предикатов с равенством (вариант модальной системы $\textbf{T}$ Г.Е. Минца): первый обеспечивает корректность всех законов аподиктической силлогистики Аристотеля, второй – корректность всех аподиктических силлогизмов, принимаемых Лукасевичем. Таким образом, аппарат современной кванторной модальной логики может быть использован для «реабилитации>> аподиктических фрагментов и силлогистики Аристотеля, и силлогистики Лукасевича. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-108-115
В средневековой логике было проведено различение модальностей$ \textit{de dicto}$ и $\textit{de re}$, было установлено, что они обладают различными дедуктивными свойствами. В аподиктической силлогистике Аристотеля принимаются как выводы, справедливые только при $\textit{de dicto}$-интерпретации модальностей (например, $i^\square$-обращение), так и выводы, правомерные только при $\textit{de re}$-интерпретации (например, модус $Ba^\square rbara^\square$). Если принять принцип слабейшей посылки, то аподиктическую силлогистику естественно интерпретировать как содержащую модальности $\textit{de dicto}$.
Выдающийся польский логик Ян Лукасевич считал ошибочными оба варианта модальной силлогистики. По его мнению, все «смешанные» модусы, образованные из правильных категорических силлогизмов, корректны (в том числе и отвергаемый Аристотелем модус $Barba^\square ra^\square$). Эти модусы Лукасевич обосновывает с использованием теорем построенной им системы позитивной ассерторической силлогистики и четырехзначной модальной логики, которая содержит ряд законов, отвергаемых в нормальных модальных исчислениях.
В статье будут представлены два перевода ассерторических и аподиктических высказываний в модальную логику предикатов с равенством (вариант модальной системы $\textbf{T}$ Г.Е. Минца): первый обеспечивает корректность всех законов аподиктической силлогистики Аристотеля, второй – корректность всех аподиктических силлогизмов, принимаемых Лукасевичем. Таким образом, аппарат современной кванторной модальной логики может быть использован для «реабилитации>> аподиктических фрагментов и силлогистики Аристотеля, и силлогистики Лукасевича. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-108-115
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Маркин В. И. Дихотомия de re – de dicto и аподиктическая силлогистика // Логические исследования / Logical Investigations. 2018. Т. 24. № 2. C. 108-115.
Выпуск
Раздел
Статьи
Литература
Аристотель. Первая Аналитика // Аристотель. Соч.: в 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1978. С. 117–254.
Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. 136 с.
Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. 312 с.
Минц Г.Е. Системы Льюиса и система Т // Фейс Р. Модальная логика. М.: Наука, 1974. С. 422–509.
Мчедлишвили Л.И. Аподиктическая силлогистика Аристотеля и отношение «обозначает суть бытия» // Логика Аристотеля (Материалы симпозиума). Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1985. С. 154–167.
Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. 136 с.
Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. 312 с.
Минц Г.Е. Системы Льюиса и система Т // Фейс Р. Модальная логика. М.: Наука, 1974. С. 422–509.
Мчедлишвили Л.И. Аподиктическая силлогистика Аристотеля и отношение «обозначает суть бытия» // Логика Аристотеля (Материалы симпозиума). Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1985. С. 154–167.