Как сделать тавтологии ясными?
Article Sidebar
Опубликован:
21.05.2019
Ключевые слова:
теория экзистенциальных графов, логические диаграммы, Пирс, Витгенштейн, тавтологии
Main Article Content
Аннотация
В статье показывается, каким образом первый раздел теории экзистенциальных графов Ч. Пирса отвечает на вопрос Л. Витгенштейна: «Как должна быть устроена система знаков, чтобы каждая тавтология распознавалась в ней одним и тем же способом?» Теория экзистенциальных графов или теория графов – диаграмматическая логическая система, базовой единицей которой является диаграмма (внешне похожая на диаграммы Эйлера). Ее первый раздел, альфа-графы, примерно соотносится с пропозициональным фрагментом классической логики. Синтаксис теории нагляден, точнее, он иконичен, а потому иконичным оказывается и решение задачи Витгенштейна. Чтобы определить тип формулы, не требуется никаких преобразований. Тавтологии наблюдемы. Возможность усматривать тавтологии объясняется не только диаграмматическими особенностями синтаксиса, но и его минимальностью. Единственным знаком теории (первый раздел) является разрез (контур упомянутой круговой диаграммы): размещение разрезов рядом друг с другом, внутри друг друга порождает не нового вида знаки, а различного вида графы. Разрез выполняет техническую и логическую функции. В этом смысле теория графов оказывается лаконичнее теорий с NAND- или NOR-операторами. В свете рассуждений о тавтологиях в статье затрагивается вопрос эволюции разреза. Разрез, который при самом простом толковании понимается как негация, представляет собой вырожденную импликацию. Именно импликация, а не негация, конъюнкция или дизъюнкция оказывается первичным знаком теории. На первый взгляд такое решение может показаться странным: импликация – самая сложная для понимания логическая операция. Вместе с тем именно импликация подчеркивает фундаментальную роль логического следования, отражает его основные свойства (антисимметричность и транзитивность).
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Боброва А. С. Как сделать тавтологии ясными? // Логические исследования / Logical Investigations. 2019. Т. 25. № 1. C. 20-36.
Выпуск
Раздел
Философия и логика
Литература
Боброва, 2016 – Боброва А.С. Графы Пирса: особенности их построения и прочтения // Логико-философские штудии. Ежегодник Ассоциации логиков СанктПетербурга. Т. 14. СПб.: Изд-во РХГА, 2016. С. 76–90.
Боброва, 2018 – Боброва А.С. Диаграмматические теории (Дж. Венн, Ч.С. Пирс) и логическое следование. Учебное пособие. М.: ВАВТ, 2018. 48 с.
Боброва, 2019 – Боброва А.С. Обучение графами. Диаграммы Ч.С. Пирса и преподавание логики (в печати).
Витгенштейн, 1994 – Витгенштейн Л. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат //Витгенштейн Л. Философские работы (часть I) / Пер. с нем. М.С. Козловой и Ю.А. Асеева. Ч. I. М.: Гнозис, 1994. С. 3–73. Цитируется как Тр. с последующим указанием номера части и параграфа.
Лихтарников, 1999 – Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. М., 1999.
Bellucci, Pietarinen, 2016 – Bellucci F., Pietarinen A.-V. Existential Graphs As an Instrument of Logical Analysis: Part I. Alpha // The Review of Symbolic Logic. Vol. 9. No. 2. 2016. P. 209–237.
Bellucci, Pietarinen, 2017 – Bellucci F., Pietarinen A.-V. Two Dogmas of Diagrammatic Reasoning: a View from Existential Graphs // Peirce on Perception and Reasoning: From Icons to Logic /Ed. by K.A. Hull, R.K. Atkins. New York. NY: Routledge, 2017. P. 174–196.
D¨orfler, 2016 – D¨orfler W. Signs and Their Use: Peirce and Wittgenstein. Springer, Cham, 2016.
Kauffman, 2001 – Kauffman L. The Mathematics of Charles Sanders Peirce // Cybernetics & Human Knowing. Vol. 8. No. 1–2. 2001. P. 79–110.
Misak, 2016 – Misak C. Cambridge Pragmatism: From Peirce and James to Ramsey and Wittgenstein. Oxford University Press, 2016.
Nubiola, 1996 – Nubiola J. Scholarship On the Relations Between Ludwig Wittgenstein and Charles S. Peirce // Studies on the History of Logic. Proceedings of the III Symposium on History of Logic / Ed. by I. Angelelli y M. Cerezo. Berlin: Gruyter, 1996. P. 281–294.
Peirce, 1931–1958 – Peirce C.S. Collected Papers. Vols. 1–8. Cambridge: Belknap Press of Harvard University Press, 1931–1958. Цитируется как СР с номером тома и параграфа.
Peirce, 1967 – Peirce C.S. Peirce C.S. Manuscripts in the Houghton Library of Harvard University, as identified by Richard Robin // Annotated Catalogue of the Papers of Charles S. Peirce. Amherst. 1967. Цитируется как MS или R с номером манускрипта.
Pietarinen, 2005 – Pietarinen A.-V. Compositionality, Relevance and Peirce’s Logic of Existential Graphs // Axiomathes. No. 15, 2005. P. 513–540.
Pietarinen, 2006 – Pietarinen A.-V. Signs of Logic. Peircean Themes on the Philosophy of Language, Games, and Communication. Dordrecht: Springer, 2006. Pietarinen, 2015 – Pietarinen A.-V. Two Papers on Existential Graphs by Charles Peirce // Synthese. Vol. 192. No. 4. 2015. P. 881–922.
Roberts, 1973 – Roberts D. The Existential Graphs of Charles S. Peirce. The Hague: Mouton, 1973.
Wittgenstein, 2012 – Wittgenstein L. Wittgenstein in Cambridge. Letters and documents 1911–1951 / Ed. by B. McGuinness. Oxford: Blackwell, 2012.
Zeman, 1964 – Zeman J. The Graphical Logic of C.S. Peirce, dissertation, University of Chicago, 1964. Online edition, 2002. URL: users.clas.ufl.edu/jzeman/ (дата обращения: 15.01.2019).
Боброва, 2018 – Боброва А.С. Диаграмматические теории (Дж. Венн, Ч.С. Пирс) и логическое следование. Учебное пособие. М.: ВАВТ, 2018. 48 с.
Боброва, 2019 – Боброва А.С. Обучение графами. Диаграммы Ч.С. Пирса и преподавание логики (в печати).
Витгенштейн, 1994 – Витгенштейн Л. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат //Витгенштейн Л. Философские работы (часть I) / Пер. с нем. М.С. Козловой и Ю.А. Асеева. Ч. I. М.: Гнозис, 1994. С. 3–73. Цитируется как Тр. с последующим указанием номера части и параграфа.
Лихтарников, 1999 – Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. М., 1999.
Bellucci, Pietarinen, 2016 – Bellucci F., Pietarinen A.-V. Existential Graphs As an Instrument of Logical Analysis: Part I. Alpha // The Review of Symbolic Logic. Vol. 9. No. 2. 2016. P. 209–237.
Bellucci, Pietarinen, 2017 – Bellucci F., Pietarinen A.-V. Two Dogmas of Diagrammatic Reasoning: a View from Existential Graphs // Peirce on Perception and Reasoning: From Icons to Logic /Ed. by K.A. Hull, R.K. Atkins. New York. NY: Routledge, 2017. P. 174–196.
D¨orfler, 2016 – D¨orfler W. Signs and Their Use: Peirce and Wittgenstein. Springer, Cham, 2016.
Kauffman, 2001 – Kauffman L. The Mathematics of Charles Sanders Peirce // Cybernetics & Human Knowing. Vol. 8. No. 1–2. 2001. P. 79–110.
Misak, 2016 – Misak C. Cambridge Pragmatism: From Peirce and James to Ramsey and Wittgenstein. Oxford University Press, 2016.
Nubiola, 1996 – Nubiola J. Scholarship On the Relations Between Ludwig Wittgenstein and Charles S. Peirce // Studies on the History of Logic. Proceedings of the III Symposium on History of Logic / Ed. by I. Angelelli y M. Cerezo. Berlin: Gruyter, 1996. P. 281–294.
Peirce, 1931–1958 – Peirce C.S. Collected Papers. Vols. 1–8. Cambridge: Belknap Press of Harvard University Press, 1931–1958. Цитируется как СР с номером тома и параграфа.
Peirce, 1967 – Peirce C.S. Peirce C.S. Manuscripts in the Houghton Library of Harvard University, as identified by Richard Robin // Annotated Catalogue of the Papers of Charles S. Peirce. Amherst. 1967. Цитируется как MS или R с номером манускрипта.
Pietarinen, 2005 – Pietarinen A.-V. Compositionality, Relevance and Peirce’s Logic of Existential Graphs // Axiomathes. No. 15, 2005. P. 513–540.
Pietarinen, 2006 – Pietarinen A.-V. Signs of Logic. Peircean Themes on the Philosophy of Language, Games, and Communication. Dordrecht: Springer, 2006. Pietarinen, 2015 – Pietarinen A.-V. Two Papers on Existential Graphs by Charles Peirce // Synthese. Vol. 192. No. 4. 2015. P. 881–922.
Roberts, 1973 – Roberts D. The Existential Graphs of Charles S. Peirce. The Hague: Mouton, 1973.
Wittgenstein, 2012 – Wittgenstein L. Wittgenstein in Cambridge. Letters and documents 1911–1951 / Ed. by B. McGuinness. Oxford: Blackwell, 2012.
Zeman, 1964 – Zeman J. The Graphical Logic of C.S. Peirce, dissertation, University of Chicago, 1964. Online edition, 2002. URL: users.clas.ufl.edu/jzeman/ (дата обращения: 15.01.2019).