Конгруэнц-дистрибутивные многообразия алгебр.

Abstract

В этой статье анализируются некоторые аспекты проблемы конечной аксиоматизируемости конгруэнц-дистрибутивных квазимногообразий алгебр. К.Бейкер [23 доказал, что каждое конечно порожденное конгруэнц-дистрибутивное многообразие конечного типа имеет конечную базу. Наша цель заключается в том, чтобы представить некоторые обобщения этой теоремы, которая распространялась бы также на конгруэнц-дистрибутивные квазимногообразия. Если логику отождествить с финитарной операцией присоединения следствий, определенной на множестве пропозициональных формул, тогда класс всех алгебраических моделей импликативной логики С (в смысле Рассевой) с логической связкой дизъюнкции образует конгруэнц-дистрибутивное квазимногообразие. Другие примеры представлены логическими системами в которых имеет место теорема дедукции ([4,53).