О структурных свойствах парадоксов: различие между формальным языком и естественным, возникающее при использовании парадокса лжеца

Аннотация

Это исследование посвящено интригующей области парадоксов, которые издавна привлекали внимание философов и логиков на протяжении всей истории. Оно начинается с обсуждения природы и назначения парадоксов, от их развлекательной роли и до способности выявлять недостатки в логических системах. В этой работе подчеркивается сложность, которую парадоксы представляют для полноты систем и последующего развития аксиоматических систем, направленных на устранение парадоксов. Вместо того, чтобы предлагать окончательные решения парадоксов, основная цель данного исследования – защитить идею о том, что системы, содержащие парадоксы, могут сосуществовать в полной мере. Работа фокусируется на классификации парадоксов, причем особое внимание уделяется группе, известной как парадоксы лжеца, включая знаменитую вариацию Рассела. В тексте демонстрируется, как эти парадоксы неразрывно связаны с принципом непротиворечия, и утверждается, что истинность и противоречивость утверждений являются одновременно причиной и следствием этих парадоксов, представляя собой дилемму внутри системы. В работе вводится концепция аристотелевых множеств (А-множеств) и пустых множеств как потенциальных решений этих парадоксов. В ней исследуется идея о том, что эти множества, при надлежащем определении, могут обеспечить осмысленное представление индивидуальных субстанций и предикатов, не нарушая принципа непротиворечия. Предлагая включить несуществующие элементы в теорию множеств и вводя А-множества, эта работа стремится внести свой вклад в продолжающийся дискурс, касающийся парадоксов и их разрешения. В конечном счете, это исследование предлагает новый взгляд на работу с парадоксами, подчеркивая важность переоценки основ формального и естественного языков в стремлении к более полному пониманию логики и философии.