Altenatives to Kripke semantics for epistemic logic
Article Sidebar
Published:
07.07.2024
Keywords:
epistemic logic, modal logic, Kripke semantics, diagrammatic logic
Main Article Content
Abstract
The article discusses the difficulties that are caused by the use of standard Kripke semantics for the analysis of epistemic scenarios: the presence in the model of possible worlds that are indistinguishable by any formula; combinatorial explosion (exponential growth of the set of possible worlds); overspecification of the initial epistemic scenario by the proposed model. Alternative options for constructing epistemic logic that seek to overcome these difficulties are considered: semantics of knowledge structures and syntactic epistemic logic; an approach to constructing diagrammatic epistemic logic is also proposed.
Downloads
Download data is not yet available.
Article Details
How to Cite
Dolgorukov V. V. Altenatives to Kripke semantics for epistemic logic // Logicheskie Issledovaniya / Logical Investigations. 2024. VOL. 30. № 1. C. 62-85.
Issue
Section
Non-classical logics
Copyright (c) 2024 Виталий Долгоруков
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Funding data
-
Russian Science Foundation
Grant numbers 23-18-00695
References
Арапова, 2014 – Арапова Г.В. Вопросы эпистемической интерпретации модальных логик // Философские науки. 2014. № 9. C. 907–911.
Боброва, 2017 – Боброва А.С. Логическая теория, построенная геометрическим образом // Логико-философские штудии. 2017. Т. 15. № 1. С. 28–43.
Бежанишвили, 2022 – Бежанишвили М.Н. Логика модальностей знания и мнения. М.: УРСС, 2022. 288 с.
Виньков, Фоминых, 2011 – Виньков М.М., Фоминых И.Б. Рассуждения о знаниях и проблема логического всеведения. Часть I. Модальный подход // Искусственный интеллект и принятие решений. 2011. № 4. С. 3–13.
Долгоруков, 2022 – Долгоруков В.В. О трудностях определения имплицитного знания группы // Логические исследования. 2022. Т. 28. № 1. С. 9–26.
Зайцев, 2015 – Зайцев Д.В. Моделирование диалога с публичными объявлениями // Логические исследования. 2015. Т. 21. № 1. C. 155–166.
Нечитайлов, 2006 – Нечитайлов Ю.В. К разнообразию представления ментальных свойств агентов в эпистемической логике // Логико-философские штудии. 2006. № 4. C. 23–30.
Новиков, Чхартишвили, 2022 – Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексия и управление: математические модели. М.: URSS, 2022. 416 с.
Павлова, 2022 – Павлова А.М. Знание и его динамика в интуиционистской логике // Философский журнал. 2022. Т. 15. № 3. С. 113–124.
Пиетаринен 2015 – Пиетаринен А.В. Экзистенциальные графы. К вопросу и диаграмматической логике познания // Логико-философские штудии. 2015. Т. 12. № 2. C. 39–64.
Artemov, 2014 – Artemov S. On Definitive Solutions of Strategic Games / Johan van Benthem on Logic and Information Dynamics. Cham: Springer, 2014. P. 487–507.
Artemov, 2016 – Artemov S. Knowing the Model. URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1610.04955 (дата обращения: 04.12.2023).
Artemov, 2019 – Artemov S., Fitting M. Justification Logic: Reasoning with Reasons. New York: Cambridge University Press, 2019. 268 p.
Artemov, 2022 – Artemov S. Towards Syntactic Epistemic Logic // Fundamenta Informaticae. 2022. Vol. 186. No. 1–4. P. 45–62.
Artemov, 2018 – Artemov S. Hyperderivations. The Hausdorff Trimester Program: Types, Sets and Constructions, Hausdorff Center for Mathematics, Bonn, 2018, URL: https://www.youtube.com/watch?v=kytYAi6Ln7U (дата обращения: 04.12.2023).
Artemov, Protopopescu, 2016 – Artemov A., Protopopescu T. Intuitionistic Epistemic Logic // The Review of Symbolic Logic. 2016. Vol. 9. No. 2. P. 266–298.
Aumann, 1999 – Aumann R. Interactive epistemology I: Knowledge // International Journal of Game Theory. 1999. Vol. 28. No. 3. P. 263–300.
Aumann, Brandenburger, 1995 – Aumann R., Brandenburger A. Epistemic Conditions for Nash Equilibrium // Econometrica. 1995. Vol. 63. No. 5. P. 1161–1180.
Baltag et al., 2019 – Baltag A., Bezhanishvili N., ¨Ozg¨un A., Smets S. A Topological Approach to Full Belief // Journal of Philosophical Logic. 2019. Vol. 48. Is. 2. P. 205–244.
Bjorndahl, Özgün, 2020 – Bjorndahl A., Özgün A. Logic and Topology for Knowledge, Knowability, and Belief // The Review of Symbolic Logic. 2020. Vol. 13. No. 4. P. 748–775.
Dubois, 2012 – Dubois D. Reasoning about ignorance and contradiction: Many-valued logics versus epistemic logic // Soft Computing. 2012. Vol. 16. No. 11. P. 1817-1831.
Fagin et al., 2003 – Fagin R., Halpern J., Vardi Y. Reasoning about Knowledge. Cambridge MA: MIT Press, 2003. 544 p.
Fedyanin, 2019 – Fedyanin D. Epistemic Planning in Network Muddy Children Puzzle // Одиннадцатые Смирновские чтения по логике: материалы Международной научной конференции, 19–21 июня 2019, г. Москва. М.: Современные тетради, 2019. P. 87–89.
Gattinger, 2018 – Gattinger M. New directions in model checking dynamic epistemic logic. 2018, URL: https://malv.in/phdthesis/gattinger-thesis.pdf (дата обращения: 04.12.2023).
Hammer, 2001 – Hammer E.M. Diagrammatic Logic // Handbook of Philosophical Logic / Eds. Gabbay, D.M., Guenthner, F. Vol. 4. Dordrecht: Springer, 2001. P. 395–422.
Hendrics, 2005 – Hendrics V. Mainstream and Formal Epistemology. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 202 p.
Hintikka, 1962 – Hintikka J. Knowledge and belief. An introduction to the logic of the two notions. Ithaca: Cornell University Press, 1962. 179 p.
Kubyshkina, Zaitsev, 2016 – Kubyshkina E., Zaitsev D.V. Rational Agency from a Truth-Functional Perspective // Logic and Logical Philosophy. 2016. Vol. 25. No. 4. P. 499–520.
Ma, Pietarinen, 2018 – Ma M., Pietarinen A.-V. Gamma Graph Calculi for Modal Logics // Synthese. 2018. Vol. 195. P. 3621–3650.
Meyer, van der Hoek, 1995 – Meyer J.-J., van der Hoek W. Epistemic Logic for Computer Science and Artificial Intelligence. Cambridge: Cambridge University Press, 1995. 372 p.
Petrukhin, 2021 – Petrukhin Y. The Logic of Internal Rational Agent // The Australasian Journal of Logic. 2021. Vol. 18. No. 2. P. 29–50.
Pietarinen, 2006 – Pietarinen A.-V. Peirce’s Contributions to Possible-Worlds Semantics // Studia Logica. 2006. Vol. 82. No. 3. P. 345–369.
Santos, 2020 – Santos Y.D. A Four-Valued Dynamic Epistemic Logic // Journal of Logic, Language and Information. 2020. Vol. 29. No. 4. P. 451–489.
Боброва, 2017 – Боброва А.С. Логическая теория, построенная геометрическим образом // Логико-философские штудии. 2017. Т. 15. № 1. С. 28–43.
Бежанишвили, 2022 – Бежанишвили М.Н. Логика модальностей знания и мнения. М.: УРСС, 2022. 288 с.
Виньков, Фоминых, 2011 – Виньков М.М., Фоминых И.Б. Рассуждения о знаниях и проблема логического всеведения. Часть I. Модальный подход // Искусственный интеллект и принятие решений. 2011. № 4. С. 3–13.
Долгоруков, 2022 – Долгоруков В.В. О трудностях определения имплицитного знания группы // Логические исследования. 2022. Т. 28. № 1. С. 9–26.
Зайцев, 2015 – Зайцев Д.В. Моделирование диалога с публичными объявлениями // Логические исследования. 2015. Т. 21. № 1. C. 155–166.
Нечитайлов, 2006 – Нечитайлов Ю.В. К разнообразию представления ментальных свойств агентов в эпистемической логике // Логико-философские штудии. 2006. № 4. C. 23–30.
Новиков, Чхартишвили, 2022 – Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексия и управление: математические модели. М.: URSS, 2022. 416 с.
Павлова, 2022 – Павлова А.М. Знание и его динамика в интуиционистской логике // Философский журнал. 2022. Т. 15. № 3. С. 113–124.
Пиетаринен 2015 – Пиетаринен А.В. Экзистенциальные графы. К вопросу и диаграмматической логике познания // Логико-философские штудии. 2015. Т. 12. № 2. C. 39–64.
Artemov, 2014 – Artemov S. On Definitive Solutions of Strategic Games / Johan van Benthem on Logic and Information Dynamics. Cham: Springer, 2014. P. 487–507.
Artemov, 2016 – Artemov S. Knowing the Model. URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1610.04955 (дата обращения: 04.12.2023).
Artemov, 2019 – Artemov S., Fitting M. Justification Logic: Reasoning with Reasons. New York: Cambridge University Press, 2019. 268 p.
Artemov, 2022 – Artemov S. Towards Syntactic Epistemic Logic // Fundamenta Informaticae. 2022. Vol. 186. No. 1–4. P. 45–62.
Artemov, 2018 – Artemov S. Hyperderivations. The Hausdorff Trimester Program: Types, Sets and Constructions, Hausdorff Center for Mathematics, Bonn, 2018, URL: https://www.youtube.com/watch?v=kytYAi6Ln7U (дата обращения: 04.12.2023).
Artemov, Protopopescu, 2016 – Artemov A., Protopopescu T. Intuitionistic Epistemic Logic // The Review of Symbolic Logic. 2016. Vol. 9. No. 2. P. 266–298.
Aumann, 1999 – Aumann R. Interactive epistemology I: Knowledge // International Journal of Game Theory. 1999. Vol. 28. No. 3. P. 263–300.
Aumann, Brandenburger, 1995 – Aumann R., Brandenburger A. Epistemic Conditions for Nash Equilibrium // Econometrica. 1995. Vol. 63. No. 5. P. 1161–1180.
Baltag et al., 2019 – Baltag A., Bezhanishvili N., ¨Ozg¨un A., Smets S. A Topological Approach to Full Belief // Journal of Philosophical Logic. 2019. Vol. 48. Is. 2. P. 205–244.
Bjorndahl, Özgün, 2020 – Bjorndahl A., Özgün A. Logic and Topology for Knowledge, Knowability, and Belief // The Review of Symbolic Logic. 2020. Vol. 13. No. 4. P. 748–775.
Dubois, 2012 – Dubois D. Reasoning about ignorance and contradiction: Many-valued logics versus epistemic logic // Soft Computing. 2012. Vol. 16. No. 11. P. 1817-1831.
Fagin et al., 2003 – Fagin R., Halpern J., Vardi Y. Reasoning about Knowledge. Cambridge MA: MIT Press, 2003. 544 p.
Fedyanin, 2019 – Fedyanin D. Epistemic Planning in Network Muddy Children Puzzle // Одиннадцатые Смирновские чтения по логике: материалы Международной научной конференции, 19–21 июня 2019, г. Москва. М.: Современные тетради, 2019. P. 87–89.
Gattinger, 2018 – Gattinger M. New directions in model checking dynamic epistemic logic. 2018, URL: https://malv.in/phdthesis/gattinger-thesis.pdf (дата обращения: 04.12.2023).
Hammer, 2001 – Hammer E.M. Diagrammatic Logic // Handbook of Philosophical Logic / Eds. Gabbay, D.M., Guenthner, F. Vol. 4. Dordrecht: Springer, 2001. P. 395–422.
Hendrics, 2005 – Hendrics V. Mainstream and Formal Epistemology. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 202 p.
Hintikka, 1962 – Hintikka J. Knowledge and belief. An introduction to the logic of the two notions. Ithaca: Cornell University Press, 1962. 179 p.
Kubyshkina, Zaitsev, 2016 – Kubyshkina E., Zaitsev D.V. Rational Agency from a Truth-Functional Perspective // Logic and Logical Philosophy. 2016. Vol. 25. No. 4. P. 499–520.
Ma, Pietarinen, 2018 – Ma M., Pietarinen A.-V. Gamma Graph Calculi for Modal Logics // Synthese. 2018. Vol. 195. P. 3621–3650.
Meyer, van der Hoek, 1995 – Meyer J.-J., van der Hoek W. Epistemic Logic for Computer Science and Artificial Intelligence. Cambridge: Cambridge University Press, 1995. 372 p.
Petrukhin, 2021 – Petrukhin Y. The Logic of Internal Rational Agent // The Australasian Journal of Logic. 2021. Vol. 18. No. 2. P. 29–50.
Pietarinen, 2006 – Pietarinen A.-V. Peirce’s Contributions to Possible-Worlds Semantics // Studia Logica. 2006. Vol. 82. No. 3. P. 345–369.
Santos, 2020 – Santos Y.D. A Four-Valued Dynamic Epistemic Logic // Journal of Logic, Language and Information. 2020. Vol. 29. No. 4. P. 451–489.