Рассуждения по модулю I. Логика невыводимости
Article Sidebar
Main Article Content
Аннотация
Целью данной работы является обеспечение возможности формализации одного из вариантов рассуждений по модулю, в котором заключение следует из множества посылок и множества дополнительных условий (модуля), но не следует из этих множеств по отдельности. Будучи построена, такая логика, во-первых, позволит описать важные типы правдоподобных аргументативных рассуждений, во-вторых, представляет собой интересный пример немонотонной логики.
Для решения поставленной задачи предлагается на первом этапе формализовать отношение невыводимости между множеством посылок и заключением в виде системы своеобразных невыводимостей. В статье сначала семантически характеризуется такая логика. Затем строится соответствующее исчисление и доказывается его семантическая адекватность. Получившаяся система обладает рядом интересных свойств. В ней больше нет стандартных парадоксов следования, но их заменили новые парадоксы: «противоречие следует из любой выполнимой формулы», «закон не следует не из чего». Для аксиматизации потребовалось существенно модифицировать понятие подстановки формулы на место переменной так, чтобы сохранить невыводимость.
Дальнейшие перспективы работы в этом направлении связаны с построением семейства логик, в которых комплексное отношение выводимости будет включать невыводимость как свою составную часть.
Скачивания
Article Details
Copyright (c) 2024 Дмитрий Владимирович Зайцев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Литература
Anderson, Belnap, 1975 – Anderson A.R., Belnap N.D. Entailment. The Logic of Relevance and Necessity, Vol. 1. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1975. 543 p.
Borg, 2020 – Borg A. Assumptive sequent-based argumentation // IfCoLog Journal of Logics and their Applications. 2020. Vol. 7. № 3. P. 227–294.
Gärdenfors, Makinson, 1994 – Gärdenfors P., Makinson D. Nonmonotonic inference based on expectations // Artificial Intelligence. 1994. Vol. 65. № 2. P. 197–245.
Makinson, 2003 – Makinson D. Bridges between classical and nonmonotonic logic // Logic Journal of IGPL. 2003. Vol. 11. № 1. P. 69–96.
Shramko et al., 2017 – Shramko Y., Zaitsev D., Belikov A. First-degree entailment and its relatives // Studia Logica. 2017. Vol. 105. № 6. P. 1291–1317.
Strasser, Antonelli, 2019 – Strasser Ch., Antonelli G.A. Non-monotonic Logic // The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2019 Edition), Edward N. Zalta (ed.). URL: https://plato.stanford.edu/archives/sum2019/entries/logic-nonmonotonic (дата обращения: 10.01.2024).
Toni, 2014 – Toni F. A tutorial on assumption-based argumentation // Argument and Computation. 2014. Vol. 5. № 1. P. 89–117.