Логический многоугольник для реляционных высказываний: правила построения и применения
Article Sidebar
Main Article Content
Аннотация
Цель настоящей работы — сформулировать правила построения и применения геометрических фигур для выявления и выражения логических отношений (контрарности, субконтрарности, контрадикторности, подчинения) между высказываниями об n-местных отношениях (n — натуральное число, n > 1; пример подобного высказывания для n = 2: «Каждый юрист знает некоторого логика»). Такие фигуры должны быть построены по аналогии с логическим квадратом, однако для высказываний с n-местным предикатом, а не одноместным, как квадрат. Правила сформулированы и фигуры построены. Эти правила и графическое представление основаны на теоретических положениях, также сформулированных в настоящей работе.
Для достижения цели были выявлены виды подлежащих рассмотрению высказываний и особенности рассматриваемых логических отношений при n > 1, в том числе взаимная выразимость этих отношений, показано, как эти особенности могут быть отражены
графически и как графическое представление можно использовать для получения информации о логических отношениях произвольно выбранного высказывания с другими.
Предлагаемые правила направлены на выявление, а не только на выражение логических отношений. Будучи алгоритмами, эти правила более эффективны для их выявления, чем исчисление предикатов.
В работе построены соответствующие геометрические фигуры для n = 2, n = 3. Показано, что для других n они могут строиться аналогичным образом, и что логический квадрат также можно рассматривать как частный случай такой фигуры для n = 1.
Построенное в настоящей работе графическое представление отношений между высказываниями, в сочетании с правилами его построения и применения, можно называть «логическим многоугольником».
Предлагаемое в работе графическое представление является первым и, на момент написания статьи, единственным успешным решением проблемы построения сходных с логическим квадратом фигур для выражения отношений между высказываниями о многоместных отношениях (для n ⩾ 3), а также проблемы единого представления таких фигур, построенных для разных n.
Настоящая работа, вместе с другими статьями её автора, может быть одним из исходных пунктов в новом направлении исследования — аналога силлогистических теорий, но для высказываний об отношениях.
Скачивания
Article Details
Copyright (c) 2024 Оксана Викторовна Черкашина
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Литература
Ивлев Ю.В. Курс лекций по логике. Изд-во Моск. ун-та. Москва, 1988. 160 с.
Ивлев Ю.В. Логика. РИО Академии МВД. Москва, 1976. 144 с.
Ивлев Ю.В. Логика: учеб. — 4-е изд., перераб. и доп. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. 304 с.
Черкашина О.В. Логический многоугольник для высказываний об отношениях: два правила для контрарности и субконтрарности // Двенадцатые Смирновские чтения: Материалы Междунар. науч. конф. (г. Москва, 24–26 июня 2021 г.). М.: Изд-во «Русское общество истории и философии науки», 2021. С. 148–150.
Черкашина О.В. Логический многоугольник для суждений об отношениях // Логико-философские штудии. 2018. Том 16. No1–2 (май—июнь 2018). С. 194–195.
Черкашина О.В. Некоторые аспекты построения логических многоугольников для высказываний о двухместных отношениях // Одиннадцатые Смирновские Чтения: Материалы Междунар. науч. конф. (г. Москва, 19–21 июня 2019 г.). М.: Современные тетради, 2019. C. 89—91.
Cherkashina O. Figure of Opposition for Propositions about Relations // Handbook of Abstracts 6th World Congress on the Square of Opposition. Crete, November 1–5, 2018. / Ed. by J.-Y. Beziau et al. Crete, 2018. P. 68–69.
Cherkashina O. Logical polygon for relations among propositions about relations: Symmetry // Symmetry: Art and Science. 2019. No 1–4. P. 86–89.
Nilsson J.F. The Cube for Relational Subject-Predicate Logic // Handbook of Abstracts 6th World Congress on the Square of Opposition. Crete, November 1–5, 2018. / Ed. by J.-Y. Beziau et al. Crete, 2018. P. 65–67.
Shoemaker, 1996 – Shoemaker S. The First-Person Perspective and Other Essays. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. 278 p.
Williamson, 2002 – Williamson T. Knowledge and its Limits. Oxford: Oxford University Press, 2002. 354 p.