Логический многоугольник: выведение логических отношений между высказываниями о многоместных отношениях
Article Sidebar
Main Article Content
Аннотация
Настоящая работа продолжает исследование, целью которого является создание аналога силлогистических теорий, но для высказываний об отношениях, а не о свойствах. Цель настоящей статьи — обосновать правила, сформулированные нами ранее и позволяющие для данного высказывания об n-местном отношении, где n — натуральное число, n ⩾ 1, найти высказывания того же вида, находящиеся с данным высказыванием в отношениях контрарности и субконтрарности. Основываясь на этих правилах, а также на правилах для контрадикторности и подчинения, возможно также дать немедленный ответ о том, в каких логических отношениях состоят два выбранных высказывания. Названные правила являются алгоритмами, которые позволяют вывести логические отношения между рассматриваемыми высказываниями из количественных и качественных характеристик высказываний без необходимости применять логику предикатов. В настоящей работе доказываются две теоремы, следствия которых показывают связь этих характеристик с отношениями между высказываниями. Основываясь на этих правилах, мы построили диаграмму, «логический многоугольник», являющуюся аналогом логического квадрата, но для высказываний об n-местных отношениях (а не о свойствах, как квадрат). В отличие от логического квадрата, наш многоугольник не только иллюстрирует, но также позволяет выводить логические отношения между высказываниями. Логический многоугольник был построен нами ранее с опорой на семантические и геометрические соображения. В настоящей статье мы представляем доказательства, основанные на логической форме самих высказываний. Настоящая работа, вместе с другими статьями ее автора, может быть одним из исходных пунктов в новом направлении исследования — построении и изучении аналогов силлогистических теорий, но для высказываний об отношениях.
Скачивания
Article Details
Copyright (c) 2026 Оксана Викторовна Черкашина
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Литература
Ивлев, 1976 – Ивлев Ю.В. Логика. РИО Академии МВД. Москва, 1976. 144 с.
Ивлев, 1988 – Ивлев Ю.В. Курс лекций по логике. Изд-во Моск. ун-та. Москва, 1988. 160 с.
Ивлев, 1992 – Ивлев Ю.В. Логика. Учебник. Изд-во Моск. ун-та. Москва, 1992. 270 с.
Ивлев, 2008 – Ивлев Ю.В. Логика: учеб. — 4-е изд., перераб. и доп. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. 304 с.
Черкашина, 2018a – Черкашина О.В. Логический многоугольник для суждений об отношениях // Логико-философские штудии. 2018. Том 16. No 1–2 (май-июнь 2018). С. 194–195.
Черкашина, 2019a – Черкашина О.В. Некоторые аспекты построения логических многоугольников для высказываний о двухместных отношениях. Одиннадцатые Смирновские чтения: Материалы Междунар. науч. конф. (г. Москва, 19–21 июня 2019 г.) М.: Современные тетради, 2019. С. 89–91.
Черкашина, 2022 – Черкашина О.В. Логические диаграммы для высказываний об отношениях // Логико-философские штудии. 2022. Том 20, No 3. С. 266-274. DOI: https://doi.org/10.52119/LPHS.2022.60.38.004
Черкашина, 2023 – Черкашина О.В. Отношение независимости и Аристотелевы отношения между высказываниями об n-местных отношениях // Тринадцатые Смирновские чтения: Материалы Междунар. науч. конф. (г. Москва, 22–24 июня 2023). М.: Издатель А.В. Воробьёв, 2023. С.132–136.
Черкашина, 2024a – Черкашина О.В. Логический многоугольник для реляционных высказываний: правила построения и применения // Логические исследования. 2024. Том 30. No 1. С. 25–45. DOI: 10.21146/2074-1472-2024-30-1-25-45
Черкашина, 2024b – Черкашина О.В. Некоторые вопросы построения для высказываний о двухместных отношениях аналога шестиугольника Бланше. Схема логических отношений подчинения и контрадикторности // Логико-философские штудии. 2024. Том 21, No 4. С. 178–187. DOI:
10.52119/LPHS.2024.35.74.008
Cherkashina, 2018b – Cherkashina O. Figure of Opposition for Propositions about Relations // Handbook of Abstracts 6th World Congress on the Square of Opposition. Crete, November 1–5, 2018. / Ed. by J.-Y. Beziau et al. Crete, 2018. P. 68–69.
Cherkashina, 2019b – Cherkashina, O. “Logical polygon for relations among propositions about relations: Symmetry”, Symmetry: Art and Science, 2019, No. 1–4, pp. 86–89.
Cherkashina, 2024c – Cherkashina O. “Logical Lantern”: Analogue of the Square of Opposition for Propositions in V.I. Markin’s Universal Language for Traditional Positive Syllogistic Theories // Logica Universalis, 2024. Vol. 18, Issue 1–2, No 1–2, pp. 35–47. DOI: 10.1007/s11787-024-00351-5
Nilsson, 2020 – Nilsson, J.F. A Cube of Opposition for Predicate Logic // Logica Universalis, 2020. Vol. 14, pp. 103-114.
Schang, 2016 – Schang, F. An Arithmetization of Logical Oppositions // The Square of Opposition: A Cornerstone of Thought (Studies in Universal Logic). / Ed. by J.-Y B ́eziau, G. Basti. Cham, Switzerland, 2016. P. 216–237.
Schang, 2018 – Schang, F. End of the square? // South American Jounral of Logic, 2018. Vol. 4. No. 2. P. 1–21.