Действительность без возможных миров: версии логик действительности Кроссли и Хамберстоуна в стиле Ивлева
Article Sidebar
Main Article Content
Аннотация
Понятие действительности исторически зависимо от понятия возможного мира. Эта статья содержит новый подход к логикам действительности, а именно, мы разработаем описание действительности, которое не зависит от возможных миров. Мы делаем это, применяя недетерминистическое обобщение логических матриц, известное как недетерминистические матрицы (сокращенно — Nматрицы). Следуя новаторским идеям Ивлева, мы предлагаем ненормальную версию хорошо известной системы логики действительности $S5A$, предложенной в 1977 г. Кроссли и Хамберстоуном. Наша система, названная T45Am, представлена посредством шестизначной Nматрицы. Шесть элементов (истинностных значений) этой Nматрицы, как и ее мультифункции для связок, допускают интуитивную интерпретацию посредством swap-структур. Установлена непротиворечивость и полнота Гильбертовского исчисления для T45Am относительно ее Nматрицы. Одно из интересных свойств нашей системы состоит в том, что оператор действительности гиперинтенсионален, что позволяет анализировать вопросы, касающиеся действительности, с новой формальной точки зрения.
Скачивания
Article Details
Copyright (c) 2026 Алан Р. Антезана, Марсело Э. Конильо
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Литература
Antezana, 2025 – Antezana, A. Actuality modal operators without Kripke semantics: a non-deterministic approach. Doctoral Thesis, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Brazil, 2025.
Avron, Lev, 2001 – Avron, A., Lev, I. “Canonical propositional Gentzen-type systems”, in: Proceedings of the First International Joint Conference on Automated Reasoning (IJCAR ’01). London: Springer-Verlag, 2001, pp. 529–544.
Carnielli, Coniglio, 2016 – Carnielli, W.A., Coniglio, M.E. Paraconsistent Logic: Consistency, Contradiction and Negation. Volume 40 of Logic, Epistemology, and the Unity of Science series. Cham: Springer, 2016. 398+xxiv pp.
Coniglio, 2025a – Coniglio, M.E. “Combining swap structures: the case of Paradefinite Ivlev-like modal logics based on FDE”, Studia Logica, 2025, Vol. 113, No. 2, pp. 273–324.
Coniglio, 2025b – Coniglio, M.E. “Ivlev-like modal logics of formal inconsistency obtained by fibring swap structures”, Studia Logica, 2025, Vol. 113, No. 4, pp. 955–1024.
Coniglio et al., 2015 – Coniglio, M.E., Fariñas del Cerro, L., Peron, N.M. “Finite nondeterministic semantics for some modal systems”, Journal of Applied Non-Classical Logic, 2015, Vol. 25, No. 1, pp. 20–45.
Coniglio et al., 2020 – Coniglio, M.E., Fariñas del Cerro, L., Peron, N.M. “Modal Logic With Non-deterministic Semantics: Part I — Propositional Case”, Logic Journal of the IGPL, 2020, Vol. 28, No. 3, pp. 281–315.