Об одной модификации семантических таблиц.

Abstract

Как известно, семантические (аналитические) таблицы являются удобным аппаратом для человека и в классических, и во многих неклассических логиках. В данной работе рассматриваются модификации аппарата семантических таблиц классической логики для несколько измененных задач и семантики: недоопределенности, рассмотрения конечных моделей и поиска минимальных опровергающих моделей и т.п.

Г. Крайзел заметил, что исчисление секвенций без сечений (как известно, изоморфное обычным семантическим таблицам) не порождает всех опровергающих моделей данной формулы. Он предложил для порождения всех не более чем счетных моделей (с точностью до изоморфизма) добавлять сечения по всевозможным замкнутым формулам соответствующей сигнатуры. С точки зрения семантических таблиц, это соответствует добавлению на каждом незакрывающемся пути разборов случаев $A|\neg A$ . Конечно же, данное решение является чисто тео_ретическим и неудовлетворительно с точки зрения реального поиска контрмоделей.