Нестандартные правила вывода и их роль в логических системах.

Abstract

Мощным и эффективным средством анализа дедуктивных рассуждений являются формальные логические системы или исчисления. (В тексте данной статьи понятия "логическая система" и "логическое исчисление" используются как синонимы.) Именно в них выражаются те логические принципы и допущения, которые лежат в основе строгих "рассуждений о рассуждениях". Логические и математические теоремы и их доказательства бессмысленны вне рамок каких-либо в определенной степени формализованных систем. Точно так же не имеет смысла говорить о строгой логической корректности того или иного рассуждения, логической обоснованности, доказуемости или недоказуемости данного утверждения вообще. Не существует универсальных понятий "правильного рассуждения", "умозаключения", "логического вывода", "доказательства" и т.п. Все такие понятия определяются, интерпретируются, имеют смысл и работают только и именно в рамках строго очерченной логической системы.