К вопросу о критерии паранепротиворечивости логик
Article Sidebar
Опубликован:
11.01.2023
Ключевые слова:
паранепротиворечивость, закон Дунса Скота, принцип непротиворечия, отрицание, отношение следования, С. Яськовский, Н. да Коста
Main Article Content
Аннотация
В статье рассмотрены различные аспекты, связанные с определением паранепротиворечивых логик. Приведены критерии паранепротиворечивости логических систем, которые были предложены С. Яськовским и Н. да Костой. Даны различные формулировки принципа <<из противоречия следует все, что угодно>> ($\textit{ex falso quodlibet}$) и соответствующие определения паранепротиворечивой логики. Указано, в каких случаях эти определения могут быть эквивалентны. Также описана проблема эксплозивности отношения следования относительно некоторых операторов и связок, и приведены те решения, которые были предложены различными исследователями. В статье рассмотрены вопросы, связанные с паранепротиворечивым отрицанием, указаны свойства классического отрицания, несовместимые с отказом от принципа <<из противоречия следует все, что угодно>>. Приведены различные взгляды на необходимость неверифицируемости в паранепротиворечивых логиках принципа непротиворечия.
Скачивания
Данные скачивания пока не доступны.
Article Details
Как цитировать
Томова Н. Е. К вопросу о критерии паранепротиворечивости логик // Логические исследования / Logical Investigations. 2023. Т. 28. № 2. C. 77-95.
Выпуск
Раздел
Неклассические логики
Copyright (c) 2022 Наталья Евгеньевна Томова
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Литература
Войшвилло, 1998 – Войшвилло Е.К. О паранепротиворечивой логике P 1 Сетте // Труды научно-исследовательского семинара логического центра Института философии РАН. М., 1998.
Девяткин, 2021 – Девяткин Л.Ю. О выразительных возможностях максимально паранепротиворечивых и максимально параполных четырехзначных расширений FDE // Логические исследедования / Logical Investigations. 2021. T. 27. № 2. С. 66–92.
Ишмуратов и др., 1989 – Ишмуратов А.Т., Карпенко А.С., Попов В.М. О паранепротиворечивой логике // Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М.: Наука, 1989. С. 261–284.
Карпенко, Томова, 2016 – Карпенко А.С., Томова Н.Е. Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики. М.: ИФ РАН, 2016. 110 с.
Кварталова, 2004 – Кварталова Н.Л. Паранепротиворечивость и релевантность:дис. . . . канд. филос. наук: 09.00.07. М., 2004. 86 c.
Розоноэр, 1983 – Розоноэр Л.И. О выявлении противоречий в формальных теориях. I // Автоматтика и телемеханика. 1983. Вып. 6. С. 113–124.
Arieli et al., 2011 – Arieli O., Avron A., Zamansky A. Ideal Paraconsistent Logics // Studia Logica. 2011. Vol. 99. P. 31–60.
Arruda, da Costa, 1974 – Arruda A.I., da Costa N.C.A. Le sch´ema de la s´eparation et les calculs J n // Mathematiea Japonieae. 1974. Vol. 19. P. 183–186.
Basu, Roy, 2022 – Basu S., Roy S. Negation-Free Definitions of Paraconsistency // A. Indrzejczak, M. Zawidzki (eds.). 10th International Conference on Non-Classical Logics. Theory and Applications (NCL 2022) EPTCS 358, 2022. P. 150–159.
Batens, 1980 – Batens D. Paraconsistent extentional propositional logics // Logique et Analyse. 1980. Vol. 90–91. P. 127–139.
Batens, 2000 – Batens D. A survey of inconsistency-adaptive logics. 2000.
Beziau, 1999 – Beziau J.-Y. The future of paraconsistent logic // Logical Studies. 1999. Vol. 2. P. 1–23.
Beziau, 2000 – Beziau J.-Y. What is paraconsistent logic? // Frontiers of Paraconsistent Logic. Batens D. et al. (eds.). Research Studies Press, Baldock, 2000. P. 95–111.
Beziau, 1999 – Beziau J.-Y. Are paraconsistent negations negations? // W.A. Carnielli, M.E. Coniglio, and I.M.L. D’Ottaviano (eds.), Paraconsistency: The Logical Way to the Inconsistent, Proceedings of the II World Congress on Paraconsistency, held in Juquehy, BR, May 8–12, 2000. Vol. 228 of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. Marcel Dekker, 2002. P. 465–486.
Beziau, 2016 – Beziau J.-Y. Two Genuine 3-Valued Paraconsistent Logics // Akama S. (ed.). Towards Paraconsistent Engineering. Intelligent Systems Reference Library. Vol. 110. Springer Cham, 2016. P. 35–47.
Ciuciura, 1999 – Ciuciura J. History and development of the discursive logic // Logica Trianguli. 1999. Vol. 3. P. 3–31.
D’Ottaviano, da Costa, 1970 – D’Ottaviano I.M.L., da Costa N.C.A. Sur un probl´eme de Ja´skowski // C.R. Acad. Sc. Paris. 1970. 270A. P. 1349–1353.
Ja´skowski, 1969 – Ja´skowski S. A propositional calculus for inconsistent deductive systems // Studia Logica. 1969. Vol. 24. P. 143–157.
Johansson, 1936 – Johansson I. Der Minimalkalkil, ein reduzierter intuitionistischer Formalismus // Compositio Mathematica. 1936. Vol. 4. P. 119–136.
Karpenko, 1999 – Karpenko A.S. Ja´skowski’s criterion and three-valued paraconsistent logics // Log. Log. Philos. 1999. Vol. 7. P. 81–86.
Kotas, da Costa, 1978 – Kotas J., da Costa N.C.A. On the problem of Ja´skowski and the logics of Lukasiewicz // Mathematical logic. Proc. of the first Brazilian Conf. New York and Basel: Marcel Dekker, inc., 1978. P. 127–139.
Lenzen, 1996 – Lenzen W. Necessary conditions for negation operators // Negation. A Notion in Focus. Ed. by H. Wansing. Berlin: de Gruyter, 1996. P. 37–58.
Lewin, Mikenberg, 2006 – Lewin R.A., Mikenberg I.F. Literal-paraconsistent and literal-paracomplete matrices // Math. Log. Quart. 2006. Vol. 52. No. 5. P. 478–493.
Marcos, 2005a – Marcos J. On a Problem of da Costa // Essays on the Foundations of Mathematics and Logic. Vol. 2. Polimetrica International Scientific Publisher Monza/Italy, 2005. P. 53–69.
Marcos, 2005b – Marcos J. Logics of Formal Inconsistency. PhD Thesis. Campinas, 2005.
da Costa, 1974 – da Costa N.C.A. On the theory of inconsistent formal systems // Notre Dame Journal of Formal Logic. 1974. Vol. 11. No. 4. P. 497–510.
D’Ottaviano, da Costa, 1970 – D’Ottaviano I.M.L., da Costa N.C.A. Sur un probl´eme de Ja´skowski // Comptes Rendus Hebdomadaires des S´eances de l’Acad´emie des Sciences. S´eries A–B. 1970. Vol. 270. No. 21. P. 1349–1353.
Priest et al., 2014 – Priest G., Routley R., Norman J. (eds.). Paraconsistent Logic. Essays on the Inconsistent. Munchen; Hamden, Wien: Philosophia, 1989. 715 p.
Priest et al., 2014 – Priest G., Tanaka K., Weber Z. Paraconsistent Logic // The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2022 Edition), E.N. Zalta (ed.). URL: https://plato.stanford.edu/archives/spr2022/entries/logic-paraconsistent (дата обращения: 01.06.2022).
Tarafder, Chakraborty, 2014 – Tarafder S., Chakraborty M.Kr. A Paraconsistent Logic Obtained from an Algebra-Valued Model of Set Theory // New Directions in Paraconsistent Logic, ed. by J.-Y. Beziau, M. Chakraborty, S. Dutta. Springer, India, 2015. P. 165–184.
Urbas, 1988 – Urbas I. Paraconsistency and the J-systems of Arruda and da Costa // Logique et Analyse. 1988. Vol. 31. No. 121/122. P. 27–44.
Urbas, 1990 – Urbas I. Paraconsistency // Studies in Soviet Thoughts. 1990. Vol. 39. No. 3–4. P. 343–354.
Девяткин, 2021 – Девяткин Л.Ю. О выразительных возможностях максимально паранепротиворечивых и максимально параполных четырехзначных расширений FDE // Логические исследедования / Logical Investigations. 2021. T. 27. № 2. С. 66–92.
Ишмуратов и др., 1989 – Ишмуратов А.Т., Карпенко А.С., Попов В.М. О паранепротиворечивой логике // Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М.: Наука, 1989. С. 261–284.
Карпенко, Томова, 2016 – Карпенко А.С., Томова Н.Е. Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики. М.: ИФ РАН, 2016. 110 с.
Кварталова, 2004 – Кварталова Н.Л. Паранепротиворечивость и релевантность:дис. . . . канд. филос. наук: 09.00.07. М., 2004. 86 c.
Розоноэр, 1983 – Розоноэр Л.И. О выявлении противоречий в формальных теориях. I // Автоматтика и телемеханика. 1983. Вып. 6. С. 113–124.
Arieli et al., 2011 – Arieli O., Avron A., Zamansky A. Ideal Paraconsistent Logics // Studia Logica. 2011. Vol. 99. P. 31–60.
Arruda, da Costa, 1974 – Arruda A.I., da Costa N.C.A. Le sch´ema de la s´eparation et les calculs J n // Mathematiea Japonieae. 1974. Vol. 19. P. 183–186.
Basu, Roy, 2022 – Basu S., Roy S. Negation-Free Definitions of Paraconsistency // A. Indrzejczak, M. Zawidzki (eds.). 10th International Conference on Non-Classical Logics. Theory and Applications (NCL 2022) EPTCS 358, 2022. P. 150–159.
Batens, 1980 – Batens D. Paraconsistent extentional propositional logics // Logique et Analyse. 1980. Vol. 90–91. P. 127–139.
Batens, 2000 – Batens D. A survey of inconsistency-adaptive logics. 2000.
Beziau, 1999 – Beziau J.-Y. The future of paraconsistent logic // Logical Studies. 1999. Vol. 2. P. 1–23.
Beziau, 2000 – Beziau J.-Y. What is paraconsistent logic? // Frontiers of Paraconsistent Logic. Batens D. et al. (eds.). Research Studies Press, Baldock, 2000. P. 95–111.
Beziau, 1999 – Beziau J.-Y. Are paraconsistent negations negations? // W.A. Carnielli, M.E. Coniglio, and I.M.L. D’Ottaviano (eds.), Paraconsistency: The Logical Way to the Inconsistent, Proceedings of the II World Congress on Paraconsistency, held in Juquehy, BR, May 8–12, 2000. Vol. 228 of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. Marcel Dekker, 2002. P. 465–486.
Beziau, 2016 – Beziau J.-Y. Two Genuine 3-Valued Paraconsistent Logics // Akama S. (ed.). Towards Paraconsistent Engineering. Intelligent Systems Reference Library. Vol. 110. Springer Cham, 2016. P. 35–47.
Ciuciura, 1999 – Ciuciura J. History and development of the discursive logic // Logica Trianguli. 1999. Vol. 3. P. 3–31.
D’Ottaviano, da Costa, 1970 – D’Ottaviano I.M.L., da Costa N.C.A. Sur un probl´eme de Ja´skowski // C.R. Acad. Sc. Paris. 1970. 270A. P. 1349–1353.
Ja´skowski, 1969 – Ja´skowski S. A propositional calculus for inconsistent deductive systems // Studia Logica. 1969. Vol. 24. P. 143–157.
Johansson, 1936 – Johansson I. Der Minimalkalkil, ein reduzierter intuitionistischer Formalismus // Compositio Mathematica. 1936. Vol. 4. P. 119–136.
Karpenko, 1999 – Karpenko A.S. Ja´skowski’s criterion and three-valued paraconsistent logics // Log. Log. Philos. 1999. Vol. 7. P. 81–86.
Kotas, da Costa, 1978 – Kotas J., da Costa N.C.A. On the problem of Ja´skowski and the logics of Lukasiewicz // Mathematical logic. Proc. of the first Brazilian Conf. New York and Basel: Marcel Dekker, inc., 1978. P. 127–139.
Lenzen, 1996 – Lenzen W. Necessary conditions for negation operators // Negation. A Notion in Focus. Ed. by H. Wansing. Berlin: de Gruyter, 1996. P. 37–58.
Lewin, Mikenberg, 2006 – Lewin R.A., Mikenberg I.F. Literal-paraconsistent and literal-paracomplete matrices // Math. Log. Quart. 2006. Vol. 52. No. 5. P. 478–493.
Marcos, 2005a – Marcos J. On a Problem of da Costa // Essays on the Foundations of Mathematics and Logic. Vol. 2. Polimetrica International Scientific Publisher Monza/Italy, 2005. P. 53–69.
Marcos, 2005b – Marcos J. Logics of Formal Inconsistency. PhD Thesis. Campinas, 2005.
da Costa, 1974 – da Costa N.C.A. On the theory of inconsistent formal systems // Notre Dame Journal of Formal Logic. 1974. Vol. 11. No. 4. P. 497–510.
D’Ottaviano, da Costa, 1970 – D’Ottaviano I.M.L., da Costa N.C.A. Sur un probl´eme de Ja´skowski // Comptes Rendus Hebdomadaires des S´eances de l’Acad´emie des Sciences. S´eries A–B. 1970. Vol. 270. No. 21. P. 1349–1353.
Priest et al., 2014 – Priest G., Routley R., Norman J. (eds.). Paraconsistent Logic. Essays on the Inconsistent. Munchen; Hamden, Wien: Philosophia, 1989. 715 p.
Priest et al., 2014 – Priest G., Tanaka K., Weber Z. Paraconsistent Logic // The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2022 Edition), E.N. Zalta (ed.). URL: https://plato.stanford.edu/archives/spr2022/entries/logic-paraconsistent (дата обращения: 01.06.2022).
Tarafder, Chakraborty, 2014 – Tarafder S., Chakraborty M.Kr. A Paraconsistent Logic Obtained from an Algebra-Valued Model of Set Theory // New Directions in Paraconsistent Logic, ed. by J.-Y. Beziau, M. Chakraborty, S. Dutta. Springer, India, 2015. P. 165–184.
Urbas, 1988 – Urbas I. Paraconsistency and the J-systems of Arruda and da Costa // Logique et Analyse. 1988. Vol. 31. No. 121/122. P. 27–44.
Urbas, 1990 – Urbas I. Paraconsistency // Studies in Soviet Thoughts. 1990. Vol. 39. No. 3–4. P. 343–354.